125⁸⁰ và 25¹¹⁸

25¹¹⁸ = ( 5² )¹¹⁸  = 5²³⁶

125⁸⁰ = ( 5³ )⁸⁰ = 5²⁴⁰

Mà 5²⁴⁰ > 5²³⁶

=> 125⁸⁰ > 25¹¹⁸ 

25 mũ 118 lớn hơn 125 mũ 80

Đặt A=1+11+11^2+...+11^2012+11^2013

11A=11.(1+11+11^2+...+11^2012+11^2013)

11A-A=(11+11^2+...+11^2013+11^2014)-(1+11+11^2+...+11^2012+11^2013)

10A=11^2014-1

A=\(\frac{11^{2014}-1}{10}\)

toán nâng cao lớp 6 phải ko bạn.

\(1+11+11^2+...+11^{2013}\)

Đặt \(A=1+11+11^2+....+11^{2013}\)

\(\Leftrightarrow11A=11+11^2+.....+11^{2014}\)

\(\Leftrightarrow11A-A=\left(11+11^2+....+11^{2014}\right)-\left(1+11+...+11^{2013}\right)\)

\(\Leftrightarrow10A=11^{2014}-1\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{11^{2014}-1}{10}\)

17¹⁹<8²⁶

Bạn đổi cơ số một trong hai = 17 hoặc 8 là so sánh được thôi. Dễ mà, gợi ý cho bạn đấy. Đừng nói không biết làm luôn nhá

E=3434

Tổng A có số số hạng là : ( 1000 - 1 ) : 1 + 1 = 1000 ( số )

suy ra A bằng : ( 1000 + 1 ) . 1000 : 2 = 500500

chỗ B mk ko bt tự nhiên nhảy đâu ra 74 thì chịu 

Tổng C có số số hạng là : ( 1001 - 1 ) . 2 + 1 = 2001 ( số )

suy ra C bằng : ( 1001 + 1 ) . 2001 : 2 = 1 002 501

kb vs mk nhá

Công thức:

( Số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1

1+1+1+.........+2 ( có 900 chữ số 1, 1000 chữ số 2)

=900x1+1000x2

=900+2000

=2900

2900 nha

tk mk nha

dạng toán chứng minh hả bạn.

ta xét:

\(\frac{5n+2}{9-2n}=\frac{9-2n-7+7n}{9-2n}=\frac{9-2n}{9-2n}-\frac{7-7n}{9-2n}\) 

\(=1-7.\frac{\left(1-n\right)}{9-2n}\)

Để \(\left(5n+2\right)⋮\left(9-2n\right)\Leftrightarrow\left(1-n\right)⋮\left(9-2n\right)\)

Giả sử \(\left(1-n\right)⋮\left(9-2n\right)\)

\(\Rightarrow2\left(1-n\right)⋮\left(9-2n\right)\)

\(\Rightarrow\left(2-2n\right)⋮\left(9-2n\right)\)

\(\left(9-2n-7\right)⋮\left(9-2n\right)\)

Vì \(\left(9-2n\right)⋮\left(9-2n\right)\Rightarrow-7⋮\left(9-2n\right)\)

\(\Leftrightarrow9-2n\inƯ\left(7\right)\Rightarrow9-2n\in\left(\pm1;\pm7\right)\)

ta có bảng sau 

Vậy để \(\left(5n+2\right)⋮\left(9-2n\right)\Leftrightarrow n\in\left(1;4\right)\)

\(10^{30}< 2^{100}\)

\(125^5>25^7\)

\(9^{20}< 27^{13}\)

\(3^{54}< 2^{81}\)

\(5^{40}< 620^{10}\)

\(3^{484}< 4^{636}\)