a) \(x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\)

\(x=1\)

b) \(\frac{3}{4}x=\frac{-5}{6}\)

\(x=\frac{-5}{6}:\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{-10}{9}\)

c) \(\left|x+\frac{1}{2}\right|-\frac{1}{4}=0\)

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|=0+\frac{1}{4}\)

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{4}\)

\(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\\x+\frac{1}{2}=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\\x=\frac{-1}{4}-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)

d) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{3+4-5}\)\(=\frac{48}{2}=24\)

\(\frac{x}{3}=24\Rightarrow x=24.3=72\)

\(\frac{y}{4}=24\Rightarrow y=24.4=96\)

\(\frac{z}{5}=24\Rightarrow z=24.5=120\)

Hảo chất lượng ảnh, bạn chụp thật có tâm (nhức mắt_ing)

@Bảo

#Cầe

câu c,d nhé mn

Ta có:

\(b^2=ac\rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) ( \(b\ne0,c\ne0\)

\(c^2=bd\rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) \(d\ne0\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\rightarrow\frac{abc}{bcd}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\) ( \(bcd\ne0\)vì \(b^3+c^3+d^3\ne0\))

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\rightarrow\frac{abc}{bcd}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

\(\frac{abc}{bcd}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(đpcm\right)\)

Đặt P = \(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)

Nhận thấy : \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{y+z+t}< \frac{x+z}{x+y+z+t};\frac{t}{z+t+x}< \frac{y+t}{z+t+x+y}\)

=> P < \(\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{x+z}{x+y+z+t}+\frac{y+t}{x+y+z+t}=2\)

=> P < 2 (1)

Lại có \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+y+z+t};\)

\(\frac{z}{y+z+t}>\frac{z}{x+y+z+t};\frac{t}{z+t+x}>\frac{t}{x+y+z+t}\)

=> \(P>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\)

=> P > 1 (2)

Từ (1) và (2) => 1 < P < 2

=> P không là số tự nhiên 

TL:

P không phải là số tự nhiên

-HT-

!!!!

\(\frac{9}{10}\)

@Cỏ

#Forever

9/10 nhen bạn

Ta có:

\(a< b,c< d,m< n\)

\(\Rightarrow a+c+m< b+d+n\Rightarrow2a+2c+2m< a+b+c+d+m+n\)

\(\Rightarrow a+c+m< \frac{1}{2}\left(a+b+c+d+m+n\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\) ( đpcm )

giúp mình với :V

3^x+2 + 3^x = 10

3^x . 3² + 3^x = 10

3^x (3² + 3 ) = 10

3^x . 12        = 10

3^x               = 10 : 12

3^x               =   \(\frac{5}{6}\)

........ủa đề có sai ko bạn. Vậy là x = 0 hả ???

3^x+1+3^x=10

3^x.3²+3^x.1=10

3^x.(3²+1)=10

3^x.10=10

3^x=10:10=1

-> 3^x=3⁰-> x=0

Vậy x=0