Phân số chỉ số sách ngăn thứ ba là:  1 - \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{8}{15}\) = \(\dfrac{1}{15}\)(tổng số sách)

12 cuốn sách ứng với phân số là: \(\dfrac{8}{15}\) - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{2}{15}\)(tổng số sách )

 Tổng số sách là: 12 : \(\dfrac{2}{15}\) = 90 (quyển)

Số sách ngăn thứ ba là: 90 \(\times\) \(\dfrac{1}{15}\) = 6 (quyển)

Đáp số: 6 quyển

CM: 3²⁰⁰⁷ - 1 ⋮ 2

ta có: 3 \(\equiv\) 1 (mod 2)

      ⇔ 3²⁰⁰⁷ \(\equiv\) 1²⁰⁰⁷ (mod 2)

      ⇔ 3²⁰⁰⁷ \(\equiv\) 1 (mod 2)

      ⇔ 3²⁰⁰⁷ - 1  ⋮ 2 (đpcm) 

a) \(M=\left\{x\in N|x=2n;n\in N\right\}\)

Xem lại tập Q

b) Số phần tử tập M :

\(\left(\left(106-0\right):2+1\right)\left(106+0\right):2=2862\) (phần tử)

(2¹⁷+15⁴).(3¹⁹-2¹⁷).(2⁴-4²)

=(2¹⁷+15⁴).(3¹⁹-2¹⁷).(16-16)

=(2¹⁷+15⁴).(3¹⁹-2¹⁷).0

=0

nhanh

\(\dfrac{3}{2}\times\dfrac{9}{4}\times\dfrac{81}{16}=\dfrac{3}{2}\times\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\times\left(\dfrac{3}{2}\right)^4=\left(\dfrac{3}{2}\right)^7\)

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^7\times8\times32\times2^8=\left(\dfrac{1}{2}\right)^7\times2^3\times2^5\times2^8=\left(\dfrac{1}{7}\right)^7\times2^{16}\)

\(\left(-\dfrac{1}{7}\right)^4\times125\times5=\left(-\dfrac{1}{7}\right)^4\times5^3\times5=\left(-\dfrac{1}{7}\right)^4\times5^4\)

\(4\times32:\left(2^3\times\dfrac{1}{16}\right)=2^2\times2^5:2^3:2^{-4}=2^0\)

\(\left(\dfrac{1}{7}\right)^2\times\dfrac{1}{7}\times49=\left(\dfrac{1}{7}\right)^3\times7^3=1^3\)
 

6, \(\dfrac{3}{2}\times\dfrac{9}{4}\times\dfrac{81}{16}=\dfrac{3}{2}\times\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\times\left(\dfrac{3}{2}\right)^4\)

7,\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^7\times8\times32\times2^8=\left(\dfrac{1}{2}\right)^7\times2^3\times2^5\times2^8\)

8,\(\left(-\dfrac{1}{7}\right) ^4\times125\times5=\left(\dfrac{1}{7}\right)^4\times5^3\times5\)

9,\(4\times32:\left(2^3\times\dfrac{1}{16}\right)=2^2\times2^5:\left[2^3\times\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\right]\)

10, \(\left(\dfrac{1}{7}\right)^2\times\dfrac{1}{7}\times49=\left(\dfrac{1}{7}\right)^2\times\dfrac{1}{7}\times7^2\)

BẰNG NHAU

A) <

B) >

👇

Lời giải:

$2.3.8.12.24=2.3.2^3.2^2.3.3.2^3$

$=(2.2^3.2^2.2^3).(3.3.3)=2^9.3^3=(2^3)^3.3^3=8^3.3^3=(8.3)^3=24^3$

  2.3.8.12.24

=(8.3).(2.12).24

= 24.24.24

=24³

a) Diện tích khu đất :

\(11.7=77\left(m^2\right)\)

b) Chu vi khu đất :

\(\left(11+7\right).2=154\left(m\right)\)

Số viên gạch cần xây là :

\(154:\left(\dfrac{18}{100}\right)=154:0,18\sim856\left(viên\right)\)

a )Diện tích khu đất là : 11 × 7 = 77 ( m²)

b)Cần số viên gạch là : 11 × 2 + 7 x 2 - 1 × 4 = 32 ( viên gạch)

Đáp số : a) 77 m²          b) 32  viên gạch

Có số số là: (2020 -10 ) ÷ 2+1=1006

Tổng của cả dãy số là: (2020+10)×1006 ÷2 =1021090

Đáp số : 1021090

Chúc học tốt nhé !

SSH= \(\dfrac{2020-10}{2}+1=1006\)

Tổng là: \(\dfrac{\left(2020+1\right)\times1006}{2}=1016563\)

 1 giờ hai vòi chảy được: 1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\) (bể)

1 giờ vòi thứ nhất chảy được: 1 : 5 = \(\dfrac{1}{5}\) (bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{2}{15}\) (bể)

Vòi hai chảy một mình đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{2}{15}\) = 7,5 (giờ)

Đổi 7,5 giờ = 7 giờ 30 phút

Đáp số: 7 giờ 30 phút 

Ko biết làm hả bạn