a) 

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3abc+c^3\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right]\)

\(=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

b/

\(a+b+c=0\Rightarrow c=-\left(a+b\right)\Rightarrow c^2=\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow c^2=a^2+b^2+2ab\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2+ab=c^2-ab\)

\(2x^4=\left(a^2+b^2+ab\right)^2+\left(c^2-ab\right)^2\)

\(=a^4+b^4+a^2b^2+2a^2b^2+2a^3b+2ab^3+c^4-2abc^2+a^2b^2\)

\(=a^4+b^4+c^4+\left(4a^2b^2+2a^3b+2ab^3-2abc^2\right)\)

\(=a^4+b^4+c^4+2ab\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)

\(=a^4+b^4+c^4+0\)

\(=a^4+b^4+c^4\)

Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

16x - 5x² - 3 = -(5x² - 16x + 3) = -(5x² - 15x - x + 3) = -[5x(x - 3) - (x - 3)] = -(x - 3)(5x - 1)

1,

A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
 A chia hết cho 120 (vìđây là 5 số liên tiếp, vì thế nó chia hết cho 2, 3, 4, 5. Mà 2.3.4.5=120 nên A chia hết cho 120 Với mọi n thuộc Z.)

1) Gọi 2 số lẻ đó là a và b.

Ta có:

\(a^3-b^3\) chia hết cho 8 

=>  \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)chia hết cho 8

=> \(\left(a-b\right)\) chia hết cho 8    (đpcm)

8 k minh

Gọi 2 số đó là a và b

Ta có:

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)mà  (a + b) chia hết cho 6

=> \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\) chia hết cho 6

hay  \(a^3+b^3\) chia hết cho 6   (đpcm)

đề bài sai rùi.

CM: AIM đd với BIN phải ko?

Ta có x²-5x+3=0 nên x²=5x-3

A=(x²)²-19x²+10=(5x-3)²-19x²+10=25x²-30x+9-19x²+10=6x²-30x+19=6(5x-3)-30x+19=30x-18-30x+19=1

Vậy A=1

a, (3x+2)²+ (x+2)² = 9x²+12x+4+x²+4x+4 = 10x²+16x+8

b,(1-3x)(3x+1)=1-9x²

c,(x³-y²)(x³+y²)(x⁶+y⁴) = (x⁶ - y⁴)(x⁶+y⁴) = x¹² - y⁸

Nếu đúng nhớ **** cho mình nha