ai chuk?

ta có 2013²⁰¹⁴= a₁ + a₂ +…+a₂₀₁₃

Đặt S = a₁³  + a₂³  + ….+ a₂₀₁₃³

        S - 2013²⁰¹⁴= a₁³  + a₂³  + ….+ a₂₀₁₃³ - (a₁ + a₂ +…+a₂₀₁₃₎

                                = (a₁³  - a₁) +  (a₁³  - a₁) +...+  (a₁³  - a₁)

ta có bài toán phụ sau:

   x³ - x = x(x² - 1) = x(x-1)(x+1) (vì x² - 1 = (x+1)(x-1))

Ta thấy x(x-1)(x+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích đó phải chia hết 

Vậy x³ - x chia hết cho 3

Từ kết luận của bài toán phụ trên mà ta suy ra được mỗi hiệu của tổng trên đều chia hết cho 3 nên tổng đó chia hết cho 3

Suy ra S và 2013²⁰¹⁴ khi chia cho 3 thì cùng có số dư như nhau

Mà 2013 chia hết cho 3 nên 2013²⁰¹⁴ chia hết cho 3

Vậy S chia hết cho 3 hay a₁³  + a₂³  + ….+ a₂₀₁₃³ chia hết cho 3( điều phải chứng minh)

$\frac{17}{4}$174  tại a=b=c=$\frac{1}{2}$

=1/2 NHÉ

bn vào câu hỏi tương tự tham khảo cách lm nhé

vào câu hỏi tương tự

chữ A không còn trên tờ giấy nữa

=4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2

=4[(x+5)(x+12)][(x+6)(x+10)]-3x^2

=4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2

đặt x^2+16x+60=y

=>4(y+x)y-3x^2

=4y^2+4yx-3x^2

=4y^2-2yx+6yx-3x^2

=2y(2y-x)+3x(2y-x)

=(2y-x)(2y+3x)

thay y=x^2+16x+60

=>(2x^2+32x+120-x)(2x^2+32x+120+3x)

=(2x^2+16x+15x+120)(2x^2+35x+120)

=2x(x+8)+15(x+8)(2x^2+35x+120)
=(x+8)(2x+15)(2x^2+35x+120)

Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

= x^3 + x^2 - 6x^2 - 6x + 9x + 9 

= x^2(x+1) - 6x(x+1) + 9 (x + 1 )

= ( x+ 1  )( x^2 - 6x + 9 )

=( x + 1 )( x- 3 )^2 

Bạn có giải được bài này không

Cm bt n^3(n^2-7)-36n chia hết cho 7 với mọi n

Phân tích đa thức thành nhân tử x^4+x^3+2x^2+x+1

( x+  y)^2 = 3^2

=> x^2 + 2xy + y^2 = 9 

=> x^2 + y^2 = 9 - 2xy = 9-2.2 = 9 - 4 = 5 

Vậy A = 5 

b) ( x^2 + y^2 )^2 = 5^2 

=> x^4 + y^4 + 2x^2y^2 = 25

=> x^4 + y^4 = 25 - 2x^2y^2 

=> x^4 + y^4 = 25 - 2(xy)^2 

                   = 25 - 2 (2)^2 = 25 - 2.4 = 25 - 8 = 17