Cho
\(A=44.......4\) \(8.......89\)
n số 4 n-1 số 8
\(B=\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)
Chứng Minh A , B là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VT
1
MA
9 tháng 10 2016
\(2x^2-4xy+4y^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2+x^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
Có: \(\left(x-2y\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2\\\left(x-3\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\x-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\x=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-2y=0\\x=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}\\x=3\end{cases}}\)
Vậy: ....