<=> ( x²+2xy+y²+2x+2y+1)+(x²-4x+4)-3

=( x+y+1)²+(x-2)² -3 >= -3

dấu = xảy ra <=> x=2 và y=-3

\(3.\left(x-3\right)-4x+12=0\)

       \(3x-9-4x+12=0\)

                         \(-9+12=-3x+4x\)

                                        \(x=3\)

\(3.\left(x-3\right)-4x+12=0\)

       \(3x-9-4x+12=0\)

                          \(3x-4x=9-12\)

                                    \(-x=-3\)

                                        \(x=3\)

\(a^3+4a^2-7a-10\)

\(=a^3+3a^2+a^2-10a+3a-10\)

\(=\left(a^3+a^2\right)+\left(3a^2+3a\right)-\left(10a+10\right)\)

\(=a^2\left(a+1\right)+3a\left(a+1\right)-10\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a^2+3a-10\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left[\left(a^2+5a-2a-10\right)\right]\)

\(=\left(a+1\right)\left[a\left(a+5\right)-2\left(a+5\right)\right]\)

\(=\left(a+1\right)\left(a+5\right)\left(a-2\right)\)

a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc

\(2x^3-8x\)

\(=2x\left(x^2-4\right)\)

\(=2x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

2x³-8x = 2x(x²- 4)

           =2x(x+2)(x-2)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2, n + 3 (n ∈ Z).

Ta có n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n(n + 3)(n + 1)(n + 2) + 1

= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) + 1 (*)

Đặt n2 + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t(t + 2) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + 1)2

= (n2 + 3n + 1)2

Vì n ∈ N nên n2 + 3n + 1 ∈ N.

Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) là số chính phương

minh chiu rui

tk nhé@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

bye

hihi