An có một số sách được để vào hai ngăn sách . Nếu thêm vào ngăn thứ nhất 20 quyển nữa thì số sách ở ngăn thứ nhất bằng 1/3 số sách mà An có . ngăn 2 bằng 1/2 số sách còn lại và 60 quyển . Tính số sách mà An có ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
P=\(n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=\left(n^2+2\right)-4n^2=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)
Để P là số nguyên tố thì:
TH1:\(\hept{\begin{cases}n^2-2n+2=1\\n^2+2n+2=n^4+4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n\left(n-2\right)=-1\left(1\right)\\n^2+2n+2=n^4+4\left(2\right)\end{cases}}\).Giải phương trình (1) ta được n=1 thay vào phương trình 2 cũng thỏa mãn.Vậy x=1 thỏa mãn
TH2:\(\hept{\begin{cases}n^2+2n+2=1\\n^2-2n+2=n^4+4\end{cases}}\).Tương tự TH1 thì ta cũng có x=-1 thỏa mãn
Vậy...........................
BS đề bài : n thuộc N*
P = n4+4 = n4 + 4n2 + 4 - 4n2
= (n2 + 2)2 - (2n)2
= (n2 - 2n +2)(n2 + 2n + 2)
Mà n2 + 2n +2 > n2 - 2n +2 ( vì n thuộc N*)
\(\Rightarrow\)Để P là số nguyên tố thì n2 - 2n + 2 = 1
\(\Rightarrow\)n2 - 2n +1 = 0
\(\Rightarrow\)(n - 1)2 = 0
\(\Rightarrow\)n - 1 = 0
\(\Rightarrow\)n = 1 ( thỏa mãn điều kiện )
Thử lại : Với n=1 thì P = 14 +4 = 5 là số nguyên tố ( chọn )
Vậy n = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn có phuw3owng thức tính casio không, nếu có sẽ dễ giải hơn
Ta thấy 5x có thể tận cùng là 1; 0 hoặc 5
=>5x+2019 có thể tận cùng là 0;9 hoặc 4
mà 20y tận cùng là 0
=>5x+2019 tận cùng là 0
=>5x có tận cùng là 1
=>x=0
=>5x=1
=>5x+2019=20y
1+2019=20y
20y=2020
y=2020:20
y=101
Vậy x=0; y=101
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số có 2c/s đó là ab (ab\(\in\)N)
ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
Để ab+ba là scp thì 11(a+b) là scp
=> a+b=11
Có 8 số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
*Một số tn bất kỳ khi chia cho 2015 có số dư là 1 trong 2014 số :.....
*Sau đó ta chia 1010 thành 1009 nhóm
*Theo nguyên lý Dirichlet ta có 2 trường hợp
Ta có ĐPCM
Giả sử 6 số đó tồn tại 1 cặp có cùng tận cùng (Ví dụ 1236, 26), vậy hiệu chia hết cho 5. Thỏa mãn
Giả sử không có cặp số nào cùng tận cùng, vậy các chữ số tận cùng có thể là: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9
Các cặp có hiệu chia hết cho 5 là: 6 - 1, 7 - 2, 8 -3, 9 - 4, nếu bỏ đi 2 số bất kỳ vẫn tồn tại 2 cặp có hiệu chia hết cho 5. CM xong!
60 quyển gồm 1 phần + 10 quyển
1 phần = 50 quyển
Toàn bộ số sách : 3 x 50 = 150 quyển
toi cung bang 150 quyen