<=> (8x² - 2x).(64x² -16x +1) =9

=> 512x⁴ -128x³ +8x² - 128x³ +32x² -2x =9

=>  512x⁴ -256x³ +40x² -2x - 9 = 0 

=> ( 512x⁴ -256x³) + (40x² - 20x) + (18x - 9) = 0

=> 256x³.(2x - 1) + 20x.(2x - 1) + 9.(2x- 1) = 0

=> (2x - 1).(256x³ + 20x + 9) = 0   =>  (2x - 1).(256x³ + 64x² - 64x² - 16x + 36x + 9) = 0

=>  (2x - 1).[(256x³ + 64x² ) - (64x² + 16x) + (36x + 9)] = 0 

=>  (2x - 1).[64x² (4x + 1) - 16x(4x + 1) + 9(4x + 1)] = 0 =>  (2x - 1).(4x+1)(64x²- 16x + 9) = 0  

=> 2x -1 = 0 hoặc 4x + 1 = 0 hoặc 64x²- 16x + 9 = 0

Vì 64x²- 16x + 9 = (8x - 1)² + 8 > 0 nên  64x²- 16x + 9 = 0 vô nghiệm

Vậy x = 1/2 hoặc -1/4 

Cách này ngắn hơn

2x(8x-1)²(4x-1)=9<=>8x(8x-1)²(8x-2)=72(nhân cả hai vế với 8).Đặt 8x-1=t=>(t+1)t²(t-1)=72

=>t²(t²-1)=72.Vì t² và t²-1 là hai stn liên tiếp=>t²=9=>x=(0,5;-0,25)

Giả sử cả tấm vải đều bán với giá 80000 đồng thì lãi thu được là:

360000 : 62,5 x 100 = 576 000 (đồng

Giả sử cả tấm vải bán với giá 75000 đồng thì lãi thu được là:

126000 x 100 : 37,5 = 336 000

Số tiền lãi ngày dầu hơn ngày 2 là:

576000 - 336 000 = 240 000 (đồng)

Số tiền bán 1 mét vải ngày đầu hơn ngày sau là:

80 000 - 75 000= 5000 ( đồng)

Chiều dài tấm vải là:

240000 : 5000 = 48 (MÉT)

Giả sử cả tấm vải đều bán với giá 80000 đồng thì lãi thu được là:

360000 : 62,5 x 100 = 576 000 (đồng

Giả sử cả tấm vải bán với giá 75000 đồng thì lãi thu được là:

126000 x 100 : 37,5 = 336 000

Số tiền lãi ngày dầu hơn ngày 2 là:

576000 - 336 000 = 240 000 (đồng)

Số tiền bán 1 mét vải ngày đầu hơn ngày sau là:

80 000 - 75 000= 5000 ( đồng)

Chiều dài tấm vải là:

240000 : 5000 = 48 (MÉT)

Gọi thời gian tuổi mẹ gấp 2 lần tổng số tuổi của 2 anh em là x( x là số tự nhiên lớn hơn 2)

Theo đề ra ta có 40+x=(12+x)+(6+x)

=> 40+x=18+2*x

=> 40-18=2*x-x

=> 22=x

=>x=22

Vậy sau 22 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tổng số tuổi của 2 anh em 

Lúc đó là năm 2014+22=2036

1. Ta có dãy số: 19;1919;191919;19...19(20 số 19)

Theo nguyên lí Direchlet thì có ít nhất 2 số trong dãy số trên có cùng số dư khi chia cho 13

=>19...19(x chữ số 19) - 19...19(y chữ số 19) chia hết cho 19

=>19...1900...0(x-y chữ số 19 , y chữ số 0) chia hết cho 19

=>19...19.10^y(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

Vì 10^y và 19 nguyên tố cùng nhau 

=> 19...19(x-y chữ số 19) chia hết cho 19

=> Tồn tại 1 bội của số 19 mà gồm toàn chữ số 19( đpcm)

2. Ta nhóm  20 số trên thành các cặp có tổng bằng 21:

1+20=21 ; 2+19=21 ; ... ; 10+11=21

Vậy có tất cả 10 cặp

Mà chọn 11 số trong dãy số trên nên tho nguyên lý Direchlet thì chọn 11 số bất kì trong dãy số trên thì có ít nhất hai số có tổng bằng 21(đpcm)

HÒA đi đến trước

HÒA đến B trước

a(m+p) = 5(m+n) => \(\frac{m+n}{m+p}=\frac{a}{5}\)

từ đẳng thức thứ 2 => 25.(p - n)(2m+n+p) = 21(m+p)²   ==> 25.(m+ p- m - n)(m+n+ m + p) = 21(m+p)² 

Chia cả 2 vế chp (m+p)²  ta được

\(25.\left(\frac{m+p}{m+p}-\frac{m+n}{m+p}\right)\left(\frac{m+n}{m+p}+\frac{m+p}{m+p}\right)=21\)

thay (*) vào ta đc

\(\Rightarrow25.\left(1-\frac{a}{5}\right)\left(\frac{a}{5}+1\right)=21\)\(\Rightarrow25.\left(1-\left(\frac{a}{5}\right)^2\right)=21\)

\(\Rightarrow25.\left(\frac{25-a^2}{25}\right)=21\Rightarrow25-a^2=21\Leftrightarrow a^2=4\Rightarrow a=2;-2\)

vậy ....

a) So am

b) co nhieu nhat 22 so duong . vi ......

a, số âm 

b , có 22

825, quá chuẩn ! 

Trong Violympic= 825m. Cần cách làm ko???

a. 16¹⁹ = (2⁴)¹⁹ = 2⁷⁶

8²⁵ = (2³)²⁵ = 2⁷⁵

Vì 2⁷⁶ > 2⁷⁵ nên 16¹⁹ > 8²⁵

b. 31¹¹ < 32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵

17¹⁴ > 16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁵⁶

Vì 2⁵⁵ < 2⁵⁶ nên 31¹¹ < 17¹⁴

a) 16¹⁹> 8²⁵

b) 31^11> 17¹⁴

tk nhé