nếu lấy 3/5 bông hoa của an chia đều cho bình; hạnh và phúc thì số bông hoa của 4 bạn bằng nhau . nếu bớt của an 6 bông hoa thì số bông hoa còn lại của an bằng tổng số bông hoa của 3 bạn kia. hỏi lúc đầu An có ? bông hoa
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét n trong các trường hợp sau:
+) n = 4k (k \(\in\) N) => VT = \(\left[\frac{4k+3}{4}\right]+\left[\frac{4k+5}{4}\right]+\left[\frac{4k}{2}\right]=\left[k+0,75\right]+\left[k+1,25\right]+\left[2k\right]\)
\(=k+\left(k+1\right)+2k=4k+1=n+1\)= VP
+) n = 4k + 1 (k \(\in\) N) => VT = \(\left[\frac{4k+4}{4}\right]+\left[\frac{4k+6}{4}\right]+\left[\frac{4k+1}{2}\right]=\left[k+1\right]+\left[k+1,5\right]+\left[2k+0,5\right]\)
\(=\left(k+1\right)+\left(k+1\right)+2k=4k+2=n+1\)= VP
+) n = 4k + 2 (k \(\in\) N) => VT= \(\left[\frac{4k+5}{4}\right]+\left[\frac{4k+7}{4}\right]+\left[\frac{4k+2}{2}\right]=\left[k+1,25\right]+\left[k+1,75\right]+\left[2k+1\right]\)
\(=\left(k+1\right)+\left(k+1\right)+\left(2k+1\right)=4k+3=n+1\)= VP
+) n = 4k + 3 (k \(\in\) N) => VT = \(\left[\frac{4k+6}{4}\right]+\left[\frac{4k+8}{4}\right]+\left[\frac{4k+3}{2}\right]=\left[k+1,5\right]+\left[k+2\right]+\left[2k+1,5\right]\)
\(=\left(k+1\right)+\left(k+2\right)+\left(2k+1\right)=4k+4=n+1\)= VP
Từ các trường hợp trên => đpcm
\(\frac{n+3}{4}+\frac{n+5}{4}+\frac{n}{2}=\frac{n+3}{4}+\frac{n+5}{4}+\frac{2n}{4}=\frac{n+3+n+5+2n}{4}=\frac{4n+8}{4}=n+2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
khi đó tổng này sẽ phụ thuộc vào hiệu 2 ẩn nào đó, tuỳ theo mỗi trường hợp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy :
9 x 7 =63
99 x 77 = 7623
999 x 777 = 776223
................
Rút ra quy luật ta có: \(\frac{999...9}{2013số}x\frac{777...7}{2013số}=\frac{777...7}{2012số}\frac{6}{1số}\frac{222...2}{2012số}\frac{3}{1số}\)
Tổng các chữ số m x n =7 x 2012 + 6 + 2 x 2012 + 3=38231
*** nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
p=2 thì p^4+2 là hợp số
p=3 =>p^4+2=83 là số nguyên tố
với p>3 thì p có dang 3k+1 và 3k+2 thay vào chúng đều là hợp số
vậy p=3
giả sử x = 2n + 2003, y = 3n + 1005 là các số chính phương
Đặt 2n + 2003 = k2 (1) và 3n + 2005 = m2 (2) (k, m \(\in\) N)
trừ theo từng vế của (1), (2) ta có:
n + 2 = m2 - k2
khử n từ (1) và (2) => 3k2 - 2m2 = 1999 (3)
từ (1) => k là số lẻ . Đặt k = 2a + 1 ( a Z) . Khi đó : (3) <=> 3 (2a -1) 2 - 2m2 = 1999
<=> 2m2 = 12a2 + 12a - 1996 <=> m2 = 6a2 + 6a - 998 <=> m2 = 6a (a+1) - 1000 + 2 (4)
vì a(a+1) chia hết cho 2 nên 6a (a+1) chia hết cho 4, 1000 chia hết cho 4 , vì thế từ (4) => m2 chia 4 dư 2, vô lý
vậy ko tồn tại các số nguyên dương n thỏa mãn bài toán
Coi số hóa của An là 5 phần
Số hoa An cho 3 bạn là 3 phần ; chia đều cho 3 bạn nên mỗi bạn được thêm 1 phần
Số hoa An còn lại là: 5 -3 = 2 phần
Khi đó, số hoa 4 bạn bằng nhau nên Bình; Hạnh ; Phúc mỗi người ban đầu đều có 1 phần
Như vậy, ban đầu số hoa của An là 5 phần; tổng số hoa 3 bạn là: 3 phần
Hiệu số hoa của An và Tổng số hoa của 3 bạn là 6 bông hoa
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 3 = 2 phần
Số hóa của An là: 6 : 2 x 5 = 15 bông hoa
ĐS: 15 bông hoa
Nếu ta chia số hoa của An thành 5 phần bằng nhau. khi lấy 3/5 số bông hoa của An chia đều cho các bạn thì số phần hoa An còn là : 5 - 3 = 2 (phần)
Tổng số phần hoa của 4 bạn là : 4 x 2 = 8 (phần)
Tổng số phần hoa của 3 bạn Bình, Châu, Duyên là : 8 - 5 = 3 (phần)
Khi bớt của An 6 bông hoa thì số hoa của An còn lại = tổng số hoa của 3 bạn nghĩa là còn 3 phần.
6 bông hoa ứng với số phần là : 8 - 3 - 3 = 2 (phần)
Số hoa lúc đầu của An là : 6 : 2 x 5 = 10 (bông)
đúng mình cái nhé