Phẩm chất yêu thương con vô đối , sâu sắc . Thể hiện tình mẫu tử đậm sâu , không phai nhoà :  “thức suốt đêm, cúi mình trên chiếc nôi trông chừng hơi thở hổn hển của con, quằn quại vì nỗi lo sợ, khóc nức nở khi nghĩ rằng có thể mất con” người mẹ trong câu chuyện cũng giống bao người mẹ khác , chăm lo , lắng lo cho con tới từng hơi thở , sợ hãi khi mình phải mất đứa con yêu dấu rứt ruột đẻ ra .Thậm chí người mẹ ấy còn có thể hi sinh vì con “bỏ một năm hạnh phúc” để “tránh cho con một giờ đau đớn” . Qua đó thể hiện hình ảnh tương phản kết hợp với “mẹ có thể đi ăn xin để nuôi con, có thể hi sinh tính mạng để cứu sống con” làm nổi bật  tình yêu thương con sâu sắc , trái tim người mẹ đối với đứa con ntn .

a, \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\\x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\\x=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{6}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}}\)

b, \(\left|x+\frac{7}{20}\right|=\frac{3}{15}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{20}=\frac{1}{5}\\x+\frac{7}{20}=-\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}-\frac{7}{20}\\x=-\frac{1}{5}-\frac{7}{20}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{20}\\x=\frac{-11}{20}\end{cases}}}\)

c, \(\left|3x+2\right|=\left|7x-4\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=7-4x\\3x+2=4x-7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=5\\x=9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{7}\\x=9\end{cases}}}\)

d, \(\left|5-2x\right|=\left|2x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=2x-5\\5-2x=5-2x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4x=-10\\0x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x\in Q\end{cases}}}\)

=> Có vô số x thỏa mãn \(\left|5-2x\right|=\left|2x-5\right|\)

e, \(\left|-5-6x\right|=\left|-x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-5-6x=-x-5\\-5-6x=x+5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-5x=0\\-7x=10\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{10}{7}\end{cases}}}\)

f, \(\left|-x+5\right|=\left|12-3x\right|\) đúng ko ???

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x-5=12-3x\\-x+5=3x-12\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\-4x=17\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{17}{4}\end{cases}}}\)

a/

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(A=2A-A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)

b/

\(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2018}}\)

\(2B=3B-B=1-\frac{1}{3^{2019}}\Rightarrow B=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{2019}}< \frac{1}{2}\)

Phần C đề thiếu

\(D=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3D=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3D-D=(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}})-\)\((\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}})\)

\(\Rightarrow2D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow6D=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow6D-2D=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow4D=3-\frac{203}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow D=\frac{3}{4}-\frac{\frac{203}{3^{100}}}{4}< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)

sửa rồi nhá bn

\(M=\frac{2012}{2013}.\frac{2012^{2011}}{2013^{2011}}\)

\(N=\frac{2012}{2013}.\frac{2012^{2011}+1}{2013^{2011}+1}\)

Bạn tự so sánh tiếp nhé!

Đặt 2012²⁰¹² = x ; 2013²⁰¹³ = y

Giả sử M < N 

Ta có : \(\frac{x}{y}< \frac{x+2012}{y+2013}\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2013\right)< y\left(x+2012\right)\)

\(\Leftrightarrow xy+2013x< xy+2012y\)

\(\Leftrightarrow2013x< 2012y\)

\(\Leftrightarrow2013.2012^{2012}< 2012.2013^{2013}\)

\(\Leftrightarrow2012^{2011}< 2013^{2012}\)( Đúng )

=> Điều giả sử trên là đúng

=> M < N

            Bài làm :

Ta có :

\(...\)

\(=\frac{5}{2}-\frac{563}{165}-\frac{4}{3}+\frac{1}{3}.\left(-\frac{5}{2}\right)\)

\(=-\frac{247}{110}-\frac{5}{6}\)

\(=-\frac{508}{165}\)

Bạn ơi cho mình hỏi từ sau chỗ \(\frac{1}{2004.2003}\)là dấu trừ hết ạ? Nếu là dấu cộng thì mình làm được :33

đúng rồi bạn ơi thế mới khó