2,012(04)=\(\frac{1204-12}{99000}=\frac{1192}{99000}=\frac{149}{12375}\)

3,01(61)=\(\frac{161-1}{9900}=\frac{160}{9900}=\frac{8}{495}\)

a) Ta có:

\(2,012\left(04\right)=\frac{2012,\left(04\right)}{1000}=\frac{2012+0,\left(04\right)}{1000}\)

Mà \(0,\left(04\right)=\frac{4}{99}\)

=> \(2,012\left(04\right)=\frac{2012+\frac{4}{99}}{1000}=\frac{199192}{1000.99}=\frac{24899}{125.99}=\frac{24899}{12375}\)

b) Tương tự câu a:

\(3,10\left(61\right)=\frac{310,\left(61\right)}{100}=\frac{310+0,\left(61\right)}{100}=\frac{310+\frac{61}{99}}{100}=\frac{30751}{100.99}=\frac{30751}{9900}\)

Do chu vi ống trụ là 4 cm nên khi "trải phẳng" ống trụ, ta sẽ được một hình chữ nhật có kích thước 4x12 (cm).

Sợi dây duỗi thẳng sẽ trở thành 4 đường chéo của 4 hình chữ nhật có kích thước 3x4 (cm).

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm)

Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5 x 4 = 20 (cm).

Do chu vi ống trụ là 4 cm nên khi "trải phẳng" ống trụ, ta sẽ được một hình chữ nhật có kích thước 4x12 (cm). 

Sợi dây duỗi thẳng sẽ trở thành 4 đường chéo của 4 hình chữ nhật có kích thước 3x4 (cm).

Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm) 

Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5x 4= 20 (cm).

Các số đó là : 2035 ; 2053 ; 2305 ; 2350 ; 2503 ; 2530

                     3025 ; 3052 ; 3205 ; 3250 ; 3502 ; 3520

                     5023 ; 5032 ; 5203 ; 5230 ; 5302 ; 5320

Tổng các số đó : 

2035 + 2053 + 2305 + 2350 + 2503 + 2530 + 3025 + 3052 + 3205 + 3250 + 3502 + 3520 + 5023 + 5032 + 5203 + 5230 + 5302 + 5320 = 64440

                            Đáp số : 64440

cách giải hợp lí, không rờm rà thì may ra ........

60%=3/5

Số cam còn lại=1/8 số cam bán được => Số cam còn lại= 1/9 số cam lúc đầu => Số cam bán được=8/9 số cam lúc đầu

39 quả cam= 1 - 3/5 - 1/9 =13/45 (số cam lúc đầu)

1 quả cam chiếm 39 : 13/35 = 1/135 (số cam lúc đầu)

Số cam lúc đầu là : 1: 1/135=135 (quả cam)

Số cam bán được là : 135 x 8/9=120 (quả cam)

bài này dễ thôi 

Ta gọi số cam mang đi là x

Vậy số cam đã bán là: 0,6*x+39

Theo đề bài ra ta có số cam còn lại là 0,4*x - 39 mặt khác nó đúng bằng 1:8 số cam bán

1/8 số cam bán = 0,075*x+39:8

Vậy ta có : 0,4*x - 39 = 0,075*x+4,875

0,325*x=43,875.

x = 43,875/0,325

x = 135

Hiệu số tự nhiên và số thập phân là 2147,47 => Số thập phân có 2 chữ số sau dấu phảy.

Nếu bỏ dấu phảy đi thì số thập phân tăng lên 100 lần =>Hiệu giảm đi 99 lần số thập phân. (vì a - 100 x b = a - b - 99 x b)

Vậy 99 lần số thập phân = 2147,47- 1303 = 844,47

=> Số thập phân = 844,47 : 99 = 8,53

ĐS: 8,53

Giải:

Hiệu hai số tự nhiên và số thập phân là 2147,47. Suy ra phần thập phân của số thập phân phải có hai chữ số. Nếu bỏ dấu phẩy của số thập phân đi thì số thập phân sẽ tăng 100 lần và hiệu hai số là 1303. Suy ra số thập phân là số trừ và hiệu số giảm đi chính bằng 99 lần của số thập phân.

Hiệu số giảm đi là:

2147,47 - 1303 = 844,47

Số thập phân đó là:

844,47 : 9 = 8,53

Đáp số : 8,53

Mỗi xe bớt đi 3 người mà tổng các xe bớt đi 12 người nên số xe là:

   12 : 3 = 4 (xe).

Số người đi là:

     192 - 12 = 180 (người)

Mỗi xe chở được:

   180 : 4 = 45 (người)

ĐS: 45 người

Mỗi xe bớt 3 người và vắng 12 người thì có số xe là:

                            12:3=4 ( xe )

Còn lại số người đi xe là:

                            192-12=180 ( người )

Mỗi xe chở được số người là:

                              180:4=45 ( người )

                         Đáp số : 45 người

Nhận xét : Vai trò của x; y như nhau nên giả sử x \(\le\) y

4x + 1 chia hết cho y => 4x + 1 = ky ( k \(\in\) N*)

Có  4x + 1 \(\le\) 4y + 1  =>  k.y \(\le\) 4y + 1 . => (k - 1).y + y \(\le\) 4y + 1

Vì y là số tự nhiên khác 0 => 1 \(\le\) y => (k-1).y + 1 \(\le\) (k-1)y + y \(\le\) 4y + 1

=> k - 1 \(\le\) 4 => k - 1 = 0; 1;2;3;4 => k = 1;2;3;4;5

+) Với k = 1 => 4x + 1 = y  => 4y + 1 = 4.(4x +1) + 1 = 16x + 5 chia hết cho x => 5 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 5

=> y = 5 hoặc  y = 21

+) Với k = 2 => 4x + 1 = 2y => 4y + 1 = 8x + 3 chia hết cho x => 3 chia hết cho x => x =1 hoặc x = 3 

=> y = 5/2 (Loại) hoặc y = 13/2 (Loại)

+) Với k = 3 => 4x + 1 = 3y => 4y + 1 = \(\frac{16x+7}{3}\) chia hết cho x => 16x + 7 = 3m x ( m là số tự nhiên)

=> (3m - 16)x = 7 => x là ước của 7 => x = 7 hoặc x = 1 => y = 29/3 hoặc y = 5/3 (Loại)

+) k  = 4 => 4x + 1 = 4y Loại Vì 4x +1 không chia hết cho 4 mà 4y chia hết cho 4

+) k = 5 => 4x + 1 = 5y => 4y + 1 = \(\frac{16x+9}{5}\) chia hết cho x => 16x + 9 = 5ny (n là số tự nhiên)

=> (5n = 16)x = 9 => x là ước của 9 => x = 1; 3; 9 => y = 1; hoặc y = 13/5 (loại); y = 37/5 (loại)

Từ các trường hợp trên các cặp số (x;y) thỏa mãn là: (1;1); (1;5); (5;21); hoăc (5;1); (21;5)

=> (4x+1)(4y+1) chia hết hco xy

=> 16xy+4x+4y+1 chia hết cho xy

Vì 16xy chia hết cho xy nên 4x+4y+1 chia hết cho xy

=> 4xy+4y²+y chia hết cho xy

=> y(4y+1) chia hết cho xy

=> 4y+1 chia hết cho x

Thế y=0,1,2,3,... ta được x

\(8a\left(a+b\right)+8=17b\)

\(\Leftrightarrow8a^2+8ab+8=17b\)

\(\Leftrightarrow8\left(a^2+1\right)=b\left(17-8a\right)\)

\(vì.a.là.số.nguyên.dương\Rightarrow17-8a\ne0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8\left(a^2+1\right)}{17-8a}=b\)

ta có a,b là số nguyên dương 

dễ thấy \(8\left(a^2+1\right)>0\)

vậy để b>0   => \(17-8a>0\)

\(\Leftrightarrow 0 < a < \frac{17}{8}\)

và vì a là số nguyên dương nên \(a\in\left\{1;2\right\}\)
với a = 2
\(8\cdot2\left(2+b\right)+8=17b\)
\(\Leftrightarrow40=b\) (nhận) => a=1;b=40

TH2 a = 1
\(8\left(1+b\right)+8=17b \)
\(\Leftrightarrow16=9b\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{16}{9}\left(l\right)\)
vậy pt có nghiệm a = 1; b = 40

\(8a\left(a+b\right)+8=17b\)

\(\Leftrightarrow8a^2+8ab+8=17b\)

\(\Leftrightarrow8\left(a^2+1\right)=b\left(17-8a\right)\)

\(vì.a.là.số.nguyên.dương\Rightarrow17-8a\ne0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8\left(a^2+1\right)}{17-8a}=b\)

ta có a,b là số nguyên dương 

dễ thấy \(8\left(a^2+1\right)>0\)

vậy để b>0   => \(17-8a>0\)

\(\Leftrightarrow 0 < a < \frac{17}{8}\)

và vì a là số nguyên dương nên \(a\in\left\{1;2\right\}\)
với a = 2
\(8\cdot2\left(2+b\right)+8=17b\)
\(\Leftrightarrow40=b\) (nhận) => a=1;b=40

TH2 a = 1
\(8\left(1+b\right)+8=17b \)
\(\Leftrightarrow16=9b\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{16}{9}\left(l\right)\)
vậy pt có nghiệm a = 1; b = 40

diện tích hình vuông là 8*8=64cm2

diện tích tam giác oab là 64/4=16 (cm2)

gọi bán kính oa là a 

ta có

SOAB=r*r:2=16 (cm2)

r*r=16*2

r*r=32

vậy diện tích hình tròn là 32 cm2

Diện tích hình vuông ABCD là 8 x 8 = 64 cm²

Hai đường chéo AC và BD chia hình vuông ABCD thành 4 tam giác OAB; OBC; OCD; ODA có diện tích bằng nhau

Diện tích tam giác OAB là : 64 : 4 = 16 cm² 

Gọi bán kinh OA = r

Tam giác OAB là tam giác vuông tại O nên S(OAB) = r x r : 2 = 16 => r x r = 32 

=> Diện tích hình tròn là r x r = 32 cm²

pt <=> yz(2x-3) = 3-2x - 2z 
=> 2x-3 chia hết cho z 
=> 2x - 3 =k.z, k thuộc Z 
=> pt <=> y.k = -k - 2 (vì z=0 không thỏa mãn) 
=> 2 chia hết k => k= 1; -1; -2; 2 
* k=1 => y=-3; z=1; x=2 
* k=-1 => y=1; z=1; x=1 
* k=2 => y=-2; z=1; x=5/2 (loại) 
* k=-2 => y=0; z=0; x=3/2 (loại)

bạn nguyễn thành vinh làm chưa hết đáp án 
(x;y;z)=(1;1;1),(-1,-1,2),(-3;1;2);(1;-3;0),(3,-1,1),(-1;3;3)