Thầy em đã từng nói "Sự cẩu thả trong bất cứ nghề gì cũng là bất lương", "Cho dù có là người chùi nhà vệ sinh cũng phải là người chùi sạch nhất". Phải, thầy đã dạy chúng em bài học tử tế trong công việc. Chưa nói đến thành công đâu xa, thành công nhất chính là trở thành người chùi vệ sinh sạch nhất rồi. 

Thầy em luôn dạy chúng em bài học để trở thành con người tử tế về đạo đức và cách ứng xử. Tiêu biểu như văn hóa xin lỗi, cái mà chúng em dường như đã bỏ quên. Chúng em trước đây mỗi lần làm sai, luôn đổ lỗi cho những yếu tố khác, chưa hề nghĩ tới lỗi sai nằm ở bản thân, khả năng nhận lỗi rất kém, đó là văn hóa xấu. Biết xin lỗi và nhận lỗi chính là một hành động tự tế đối với mọi người rồi.

Chẳng nói đâu xa, việc xem và trả lời tin nhắn cũng thể hiện sự tử tế tôn trọng người khác rồi. Thử hỏi trong một tập thể, khi một người ý kiến nhưng những người khác không nghe, không quan tâm, không đáp lại thì nó có thành một tập thể không? Khi bạn nhắn tin cho một người, nhưng người đó xem và không trả lời, bạn có cảm thấy bị thiếu tôn trọng không? 

Kết lại, hãy tử tế ngay cả những việc nhỏ nhất như vậy bạn đã  thành công làm một con người chân chính rồi đó.

Đọc thử Đời Thừa đi Ngố. Nguyên câu là:"Sự cẩu thả trong bất cứ nghề gì cũng là một sự bất lương rồi. Nhưng sự cẩu thả trong văn chương thì thật là đê tiện"

vào chơi đi các em, cuộc thi hay mà không khó lấy điểm đâu ☺

Hóng công bố kết quả ạ :333

Set avt đi mọi người cần thì lấy trong trang cá nhân của boss QA nkaa :33

Phút thứ 1 : Bóng đèn số \(x_1=0\) sáng

Phút thứ 2 : Bóng đèn số \(x_2=\left(216x_1+19\right)mod56=19\)sáng.

Phút thứ 3 : Bóng đèn số \(x_3=\left(216x_2+19\right)mod56=35\) sáng.

Phút thứ 4 : Bóng đèn số \(x_4=\left(216x_3+19\right)mod56=19\) sáng.

.............................................................................................................

Tới đây ta nhận thấy rằng từ phút thứ hai trở đi, chỉ có bóng đèn số 35 và 19 sáng. 

Hay nói cách khác, số chu kì lặp là 2. Các phút chẵn thì bóng đèn 19 sáng, còn các phút

lẻ thì bóng đèn số 35 sáng.

Như vậy ở phút thứ 2018 thì bóng đèn số 19 đang sáng.

thứ 19

Note: Tài khoản tham gia dự đoán có từ 5GP trở lên

E mạnh dạn đoán: Chiếc thuyền ngoài xa - Nguyễn Minh Châu

Số người cùng dự đoán: 5

\(P=\left(1+2a\right)\left(1+2bc\right)\le\left(1+2a\right)\left(1+b^2+c^2\right)=\left(1+2a\right)\left(2-a^2\right)\)

\(=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{3}+\frac{4}{3}a\right)\left(2-a^2\right)\le\frac{3}{8}\left(\frac{8}{3}+\frac{4}{3}a-a^2\right)^2=\frac{3}{8}\left[\frac{28}{9}-\left(a-\frac{2}{3}\right)^2\right]^2\)

\(\le\frac{3}{8}.\left(\frac{28}{9}\right)^2=\frac{98}{27}\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}b=c\\\frac{2}{3}+\frac{4}{3}a=2-a^2,a-\frac{2}{3}=0\\a^2+b^2+c^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{2}{3}\\b=c=\frac{\sqrt{\frac{5}{2}}}{3}\end{cases}}\).

Vậy \(maxP=\frac{98}{27}\).

Ta co : \(P=2a+2bc+2abc+1\)

Ap dung bdt Co-si : \(P\le a^2+b^2+c^2+2abc+2=2abc+3\)

Tiep tuc ap dung Co-si : \(1=a^2+b^2+c^2\ge3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}< =>\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\le\frac{1}{3}\)

\(< =>a^2b^2c^2\le\frac{1}{27}< =>abc\le\frac{1}{\sqrt{27}}\)

Khi do : \(2abc+3\le2.\frac{1}{\sqrt{27}}+3=\frac{2}{\sqrt{27}}+3\)

Suy ra \(P\le a^2+b^2+c^2+2abc+2\le\frac{2}{\sqrt{27}}+3\)

Dau "=" xay ra khi va chi khi \(a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Vay Max P = \(\frac{2}{\sqrt{27}}+3\)khi a = b = c = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) 

p/s : khong biet dau = co dung k nua , minh lam bay do

Trước tiên ta sẽ chứng minh \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ. 

Giả sử \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ. 

Khi đó \(\sqrt{2}=\frac{m}{n}\left(m,n\inℤ,\left(m,n\right)=1\right)\)

\(\Leftrightarrow m^2=2n^2\)

Suy ra \(m^2⋮2\Rightarrow m⋮2\Rightarrow m=2k\)

\(4k^2=2n^2\Leftrightarrow n^2=2k^2\)từ đây cũng suy ra \(n⋮2\)

Khi đó \(m,n\)cùng chia hết cho \(2\)(mâu thuẫn với \(\left(m,n\right)=1\))

Do đó ta có đpcm: \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ. 

Giả sử \(\sqrt{1+\sqrt{2}}\)là số hữu tỉ. 

Khi đó \(\sqrt{1+\sqrt{2}}=\frac{a}{b},\left(a,b\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow1+\sqrt{2}=\frac{a^2}{b^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}=\frac{a^2}{b^2}-1\)là số hữu tỉ. 

Mà \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ do đó mâu thuẫn nên ta có đpcm. 

bài này chỉ cần cm căn 2 là số vô tỉ => đpcm

Cuộc sống hiện tại của chúng ta đã khác xưa rất nhiều: có nhiều tiện nghi, máy móc hỗ trợ, có nhiều cơ hội để làm việc, mở mang kiến thức giúp mọi việc trở nên dễ dàng hơn. Nhưng phải chăng vì thế rất nhiều người đã đánh mất 1 triết lý sống quan trọng: "Sống chậm lại, nghĩ khác đi, yêu thương nhiều hơn". Tôi thấu hiểu 1 điều rất đơn giản của nhân tính: khi đạt được ham muốn này, 1 ham muốn khác sẽ xuất hiện khiến cho con người ta không ngừng nỗ lực làm việc, thậm chí bất chấp mọi cách để đạt được mong muốn của bản thân. Tiền tài, danh vọng là những thứ ai cũng theo đuổi, không ai muốn mình có 1 địa vị thấp kém trong xã hội. Nhưng nếu sống chỉ là để làm việc thì thật là vô vị, giống như 1 tờ giấy trắng không được tô vẽ. Đôi khi chúng ta phải "Sống chậm lại” để cảm nhận những điều tốt đẹp của cuộc sống, ngẫm lại những gì mình đã trải qua. “Nghĩ khác đi” về những gì xung quanh, những khía cạnh khác của cuộc sống, xem rằng mình còn thiếu gì và bổ xung, trau dồi. “Yêu thương nhiều hơn” và quan tâm tới những người xung quanh, “thương người như thể thương thân” thật vậy, khi chúng ta trao đi sẽ được nhận lại. Từ những gì đã nói, tôi thấy quan điểm này nên được giới trẻ đón nhận nhiều hơn.

mn góp ý vs! viết văn gà nhưng ko cop mạng đâu!

Em dc 11 điểm ạ 😂

Chúc mừng mọi người <3

_{Gất xinh dẹp gất toẹt vời :3}

dễ hơn đề HSG :D

I miss you                                                         

đúng vậy dễ quá ko cần tư duy nhiều :)) chẳng bù đề năm tôi thi vào khó nhăn răng

thế nên mấy e năm nay vào 10 chuyên điểm cao lắm :))

\(2021n-19\equiv21n+21\left(mod40\right)\)suy ra ta cần chứng minh \(n+1⋮40\)(vì \(\left(21,40\right)=1\)).

Đặt \(m=n+1\). Ta sẽ chứng minh \(m⋮40\).

Đặt \(2m+1=a^2,3m+1=b^2\).

\(2m+1\)là số lẻ nên \(a\)là số lẻ suy ra \(a=2k+1\).

\(2m+1=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1\Rightarrow m=2\left(k^2+k\right)\)nên \(m\)chẵn. 

do đó \(3m+1\)lẻ nên \(b\)lẻ suy ra \(b=2l+1\).

\(3m+1=4l^2+4l+1\Leftrightarrow3m=4l\left(l+1\right)\)có \(l\left(l+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(2\)do đó \(4l\left(l+1\right)\)chia hết cho \(8\)suy ra \(m⋮8\)vì \(\left(3,8\right)=1\).

Giờ ta sẽ chứng minh \(m⋮5\).

Nếu \(m=5p+1\): \(2m+1=10p+3\)có chữ số tận cùng là \(3\)nên không là số chính phương.

Nếu \(m=5p+2\): \(3m+1=15m+7\)có chữ số tận cùng là \(7\)nên không là số chính phương. 

Nếu \(m=5p+3\): \(2m+1=10m+7\)có chữ số tận cùng là \(7\)nên không là số chính phương. 

Nếu \(m=5p+4\): \(3m+1=15m+13\)có chữ số tận cùng là \(3\)nên không là số chính phương. 

Do đó \(m=5p\Rightarrow m⋮5\).

Có \(m⋮8,m⋮5\)mà \(\left(5,8\right)=1\)suy ra \(m⋮\left(5.8\right)\Leftrightarrow m⋮40\).

Ta có đpcm. 

méo biêt