AOC và BOD là hai góc đối đỉnh nên chúng bằng nhau , do đó ta có :

AOC = BOD = 130 độ : 2 = 65 độ

Ta có : AOC + COB = 180 độ ( hai góc kề bù )

65 độ + COB = 180 độ

COB = 180 độ - 65 độ = 115 độ

COB đối đỉnh với AOD nên AOD = COB = 115 độ

\(M=3\left|x-2013\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2014\right|\)

hay \(M=\left|2013-x\right|+\left|x+1\right|+\left|2013-x\right|+\left|x+2014\right|+\left|2013-x\right|\)

mà ta có 

\(\hept{\begin{cases}\left|2013-x\right|\ge0\\\left|2013-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|2013-x+x+1\right|=2014\\\left|2013-x\right|+\left|x+2014\right|\ge\left|2013-x+x+2014\right|=4027\end{cases}}\)

Vậy \(M\ge2014+4027=6041\)

dấu bằng xay ra khi x=2013

Thay a vào x và 5 vào y theo đồ thị hàm số y = 3x + 1, ta có:

5 = 3a + 1

4 = 3a

a = 4 : 3

a = 1,(3)

a, Xét tam giác BAD và tam giác BKD có :

                                                     BD : cạnh chung 

                                                     BA = BK

                                                     Góc ABD = Góc DBK

==> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( C - G - C )

==> AD = DK ( đpcm )

b, Xét tam giác ADE và tam giác KDC có :

                                                     AD = DK

                                                     Góc ADE = Góc KDC

                                                     Góc DAE = Góc DKC

==> Tam giác ADE = Tam giác KDC ( G - C - G )

c, Xét tam giác BAM và tam giác BKM có :

                                                     BM : cạnh chung 

                                                     BA = BK

                                                     Góc ABM = Góc MBK

==> Tam giác ABM = Tam giác KBM ( C - G - C )

==> Góc BMA = Góc BMK Mà Góc AMK = 180 độ

==> Góc BMA = Góc BMK = 90 độ

==> AK vuông góc với BD

Ta có hình vẽ

Tớ chỉ vẽ hình thôi còn bài tự làm nhé! g

Gợi ý:

a)    trước tiên ta xét Tam giác chứa cạnh AD và DK

Còn Muốn CM EK vuông góc vói BC thì CM nó tạo thành một góc 90 độ

b) chúng minh theo các trường hợp (c.g.c) (g.c.g) (c.c.c)