giải các pt và hpt sau
a) \(3x+21-32x=-169\)
b) \(3x-x+19-x=24\)
c) \(\hept{\begin{cases}28x+6y=7400\\x+y=1500\end{cases}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Góp ý của anh là câu hình em chọn những câu mà có các ý nhỏ hơn để gợi ý cho các ý khác em nha =))
sol nhẹ vài bài
\(x\left(x+3\right)+y\left(y+3\right)=z\left(z+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=\left(z-y\right)\left(z+y+3\right)\)
Khi đó \(z-y⋮x;z+y+3⋮x\)
Nếu \(z-y⋮x\Rightarrow z-y\ge x\Rightarrow z+y+3\ge x+2y+3>x+3\)
Trường hợp này loại
Khi đó \(z+y+3⋮x\) Đặt \(z+y+3=kx\Rightarrow x\left(x+3\right)=\left(z-y\right)kx\Rightarrow x+3=k\left(z-y\right)\)
Mặt khác \(\left(x+y\right)\left(x+y+3\right)=x\left(x+3\right)+y\left(y+3\right)+2xy>z\left(z+3\right)\)
\(\Rightarrow z< x+y\)
Giả sử rằng \(x\ge y\) Mà \(z\left(z+3\right)>x\left(x+3\right)\Rightarrow z>x>y\) mặt khác \(kx>z>x\Rightarrow k>1\)
Ta có:\(kx< \left(x+y\right)+y+3=x+2y+3\le3x+3< 4x\Rightarrow k< 4\Rightarrow k\in\left\{2;3\right\}\)
Xét \(k=2\Rightarrow z+y+3=2x\Rightarrow z=2x-y-3\) và \(x\left(x+3\right)=\left(z-y\right)2x\Leftrightarrow x+3=2z-2y\)
\(\Leftrightarrow x+3=4x-2y-6-2y\Leftrightarrow4y=3x-3\Rightarrow y⋮3\Rightarrow y=3\) tự tìm x;z
\(k=3\Rightarrow z+y+3=3x\Rightarrow z=3x-y-3\) và \(x\left(x+3\right)=\left(z-y\right)3x\Leftrightarrow x+3=3z-3y\Leftrightarrow x+3=3\left(3x-y-3\right)-3y\)
\(\Leftrightarrow x+3=9x-3y-9-3y\Leftrightarrow8x-12=6y\Leftrightarrow4x-4=3y\Rightarrow y=2\Rightarrow x=\frac{5}{2}\left(loai\right)\)
Vậy.............
Bài 1 : Giải :
a) Ta có : \(x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\)
\(\Rightarrow x.\left(1-\sqrt[3]{2}\right)=\left(1-\sqrt[3]{2}\right)\left(1+\sqrt[3]{2}.1+\sqrt[3]{2^2}\right)\)
\(\Rightarrow x-x\sqrt[3]{2}=1^3-\left(\sqrt[3]{2}\right)^3=-1\)
\(\Rightarrow x+1=x\sqrt[3]{2}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^3=2x^3\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2-3x-1=0\)
Khi đó ta có : \(A=x^5-4x^4+x^3-x^2-2x+2019\)
\(=x^5-3x^4-3x^3-x^2-x^4+3x^3+3x^2+x+x^3-3x^2-3x-1+2020\)
\(=x^2.\left(x^3-3x^2-3x-1\right)-x.\left(x^3-3x^2-3x-1\right)+\left(x^3-3x^2-3x-1\right)+2020\)
\(=2020\)
P/s : Tạm thời xí câu này đã tối về xí tiếp nha :))
a) Ta có: \(\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{7}\)
\(=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{7}+7}+\sqrt{7}\)
\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{7}\)
\(=\left|3-\sqrt{7}\right|+\sqrt{7}\)
\(=3-\sqrt{7}+\sqrt{7}\)
\(=3\)
b) Ta có: \(\sqrt{\left|12\sqrt{5}-29\right|}+\sqrt{12\sqrt{5}+29}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{29-12\sqrt{5}}+\sqrt{12\sqrt{5}+29}\right)^2}\)
\(=\sqrt{29-12\sqrt{5}+2\sqrt{\left(29-12\sqrt{5}\right)\left(12\sqrt{5}+29\right)}+12\sqrt{5}+29}\)
\(=\sqrt{58+2\sqrt{121}}\)
\(=\sqrt{58+2.11}\)
\(=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)
a)
Xét tứ giác BCDE có: \(BEC=BDC=90\left(gt\right)\)
=> BDCE là tứ giác nội tiếp
=> góc ABD = góc ACE.
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
Chung góc BAD
ADB = AEC = 90 độ
góc ABD = góc ACE (cmt)
=> tam giác ABD đồng dạng tam giac ACE (gg).
b) Xét tam giác AGC có: AGC = 90 độ; ACG = 50 độ
=> góc GAC = 50 độ
Xét tứ giác ADME có: \(AEM=ADM=90\Rightarrow AEM+ADM=180\)
=> Tứ giác ADME nội tiếp.
=> góc MAD = góc MED (Tính chất)
=> góc MED = 40 độ
Mà góc AEM = 90 độ (gt)
=> góc AED = 90 - 40 = 50 (độ)
Với \(n=1\) thì đề sai, mà hình như với số nào đề cũng sai...
ĐKXĐ : \(x\ge0\)
Đặt \(A=\frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=2011\sqrt{x}-2+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
\(=2011\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-2\)
Áp dụng BĐT AM - GM cho hai số dương ta có :
\(2011\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{2011\sqrt{x}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{2011}\)
Do đó : \(A\ge2\left(\sqrt{2011}-1\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2011}\)
Vậy \(A_{min}=2\left(\sqrt{2011}-1\right)\) khi \(x=\frac{1}{2011}\)
\(ĐK:x>0\)
Xét biểu thức\(\frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-2\left(\sqrt{2011}-1\right)+2\left(\sqrt{2011}-1\right)\)\(=\frac{2011x-2\sqrt{x}+1-2\sqrt{2011x}+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+2\left(\sqrt{2011}-1\right)\)\(=\frac{\left(\sqrt{2011x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}+2\left(\sqrt{2011}-1\right)\ge2\left(\sqrt{2011}-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\ge2\left(\sqrt{2011}-1\right)\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{2011x}=1\Leftrightarrow2011x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2011}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(2\left(\sqrt{2011}-1\right)\), đạt được khi \(x=\frac{1}{2011}\)
a) \(3x+21-32x=-169\)
\(\Leftrightarrow-29x+21=-169\)
\(\Leftrightarrow-29x=\left(-169\right)-21\)
\(\Leftrightarrow-29x=-190\)
\(\Leftrightarrow x=\left(-190\right):\left(-29\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{190}{29}\)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{\frac{190}{29}\right\}.\)
b) \(3x-x+19-x=24\)
\(\Leftrightarrow2x+19-x=24\)
\(\Leftrightarrow x+19=24\)
\(\Leftrightarrow x=24-19\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{5\right\}.\)
a) 3x + 21 - 32x = -169
<=> -29x + 21 = -169
<=> -29x = -190
<=> x = 190/29
b) 3x - x + 19 - x = 24
<=> x + 19 = 24
<=> x = 5
c) \(\hept{\begin{cases}28x+6y=7400\left(1\right)\\x+y=1500\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân 6 vào từng vế của (2)
=> \(\hept{\begin{cases}28x+6y=7400\\6x+6y=9000\left(3\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) trừ (3) theo vế
=> 22x = -1600 => x = -800/11
Thế x = -800/11 vào (2)
=> -800/11 + y = 1500 => y = 17300/11
Vậy x = -800/11 ; y = 17300/11