Make questions to the underlines works: 

We went to school by bus.

-->  Are they going to school by car?

Where does he live?

-> What!You don't know where I live!

Câu cuối chế

1.how did we go to school

chị ko biết nha em

chả chết con nào, chính vì bác bắn rằm chứ đâu bắn chim

a) Để hàm xác định thì \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

b) Ta có: \(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow f\left(4-2\sqrt{3}\right)=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}+1}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}-1}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-1}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}\)

và \(f\left(a^2\right)=\frac{\sqrt{a^2}+1}{\sqrt{a^2}-1}=\frac{\left|a\right|+1}{\left|a\right|-1}\)(với \(a\ne\pm1\))

* Nếu \(a\ge0;a\ne1\)thì \(f\left(a^2\right)=\frac{a+1}{a-1}\)

* Nếu \(a< 0;a\ne-1\)thì \(f\left(a^2\right)=\frac{a-1}{a+1}\)

c) \(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

Để f(x) nguyên thì \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)nguyên hay \(2⋮\sqrt{x}-1\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Mà \(\sqrt{x}-1\ge-1\)nên ta xét ba trường hợp:

+) \(\sqrt{x}-1=-1\Rightarrow x=0\left(tmđk\right)\)

+) \(\sqrt{x}-1=1\Rightarrow x=4\left(tmđk\right)\)

+) \(\sqrt{x}-1=2\Rightarrow x=9\left(tmđk\right)\)

Vậy \(x\in\left\{0;4;9\right\}\)thì f(x) có giá trị nguyên 

d) \(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\); \(f\left(2x\right)=\frac{\sqrt{2x}+1}{\sqrt{2x}-1}\)

f(x) = f(2x) khi \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{2x}+1}{\sqrt{2x}-1}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{2x}+1\right)\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2}x+\sqrt{2x}-\sqrt{x}-1=\sqrt{2}x-\sqrt{2x}+\sqrt{x}-1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}-\sqrt{x}=-\sqrt{2x}+\sqrt{x}\Leftrightarrow2\sqrt{2x}=2\sqrt{x}\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\sqrt{x}\Leftrightarrow x=0\)(tmđk)

Vậy x = 0 thì f(x) = f(2x)

Ta có : \(ax^2+bx+c=0\)có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \(\frac{c}{a}< 0\)

Áp dụng vào phương trình \(x^2+x-1=0\)có : \(-\frac{1}{1}< 0\)

=> phương trình \(x^2+x-1=0\)có 2 nghiệm trái dấu ( điều phải chứng minh )

Dùng công thức nghiệm tìm được hai nghiệm \(x_1=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}< 0\)và \(x_2=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}>0\)

Vậy phương trình  x² + x - 1 = 0 có 2 nghiệm trái dấu

\(D=\sqrt{x_1^8+10x_1+13}+x_1=\left[\sqrt{x_1^8+10x_1+13}+\left(x_1-5\right)\right]+5\)\(=\frac{x_1^8+10x_1+13-x_1^2+10x_1-25}{\sqrt{x_1^8+10x_1+13}-\left(x_1-5\right)}+5\)\(=\frac{x_1^8-x_1^2+20x_1-12}{\sqrt{x_1^8+10x_1+13}-\left(x_1-5\right)}+5=\frac{\left(x_1^2+x_1-1\right)\left(x_1^6-x_1^5+2x_1^4-3x_1^3+5x_1^2-8x_1+12\right)}{\sqrt{x_1^8+10x_1+13}-\left(x_1-5\right)}+5=5\)(Do x₁ là nghiệm của phương trình x² + x - 1 = 0 nên \(x_1^2+x_1-1=0\))

Nếu bài này chỉ là vẽ hình thì đơn giản mak em

Dễ mà ._.

a) Ta có: xy // BC

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A_4}=\widehat{ABC}\\\widehat{A_1}=\widehat{ACB}\end{cases}}\) (so le trong) (1)

Mà theo đề bài \(\widehat{B}=\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{A_4}=\widehat{A_1}\)

b) Có lẽ chưa học đến tam giác bằng nhau nên mk lm cách khác nhé

Theo đề AD là phân giác góc BAC

=> \(\widehat{A_3}=\widehat{A_2}\) , kết hợp từ phần a \(\widehat{A_4}=\widehat{A_1}\) nên cộng vế vào ta được:

\(\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=\widehat{A_2}+\widehat{A_1}\) <=> \(\widehat{DAx}=\widehat{DAy}\)

Mà \(\widehat{DAx}+\widehat{DAy}=180^0\) => \(\widehat{DAx}=\widehat{DAy}=90^0\)

\(\Rightarrow AD\perp xy\) mà xy // BC

\(\Rightarrow AD\perp BC\)

=> đpcm

Đề sai AB vuông góc CD sửa AB vuông góc BC

Ta có \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) mà chúng là 2 góc so le trong

=> AB//CD

 Có \(AB\perp BC\) và AB//CD

=>\(CD\perp BC\) ( từ vuông góc đến song song) 

Có AB//CD => \(\widehat{A_2}=\widehat{D}=45^o\)

Có \(\widehat{BAD}+\widehat{A_2}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=180^o-45^o=135^o\)

Áp dụng BĐT AM - GM, ta có: \(a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}=a\sqrt{\left(b-1\right).1}+b.\sqrt{\left(a-1\right).1}\le a.\frac{b}{2}+b.\frac{a}{2}=ab\)

Đẳng thức xảy ra khi a = b = 2

bạn ơi có nhầm lẫn j ko bạn

đề là C/M a\(\sqrt{b+1}\)+ b\(\sqrt{a-1}\)<= ab mà

sao bạn làm là a\(\sqrt{b-1}\)+ b\(\sqrt{a-1}\)