thay các dấu * và các chữ bởi các chữ số thích hợp ****-***=**
biết răng số bị trừ ,số trừ và hiệu đều không đổi nếu đọc mỗi số từ phải sang trái
( ví dụ : 135 đọc từ phải sang trái là 531 )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy 1.1! + 1! = 2.1! = 2!
2.2! + 2! = 3.2! = 3!
....
Vì vậy ta có: S + 1! + 2! + 3! + ... + 100! = (1.1! + 1!) + (2.2!+2!) + ... + (100.100! + 100!) = 2! + 3! + 4! + ... + 100! + 101!
\(\Rightarrow S+1!=101!\Rightarrow S=101!-1.\)
Ta có công thức thu gọn : \(n.n!=n!.\left(n+1-1\right)=\left(n+1\right)!-n!\)
Áp dụng với n = 1,2,...,100 sẽ được kết quả giống như cô Huyền.
a)TH1: n chẵn
Đặt \(n=2k\)
Trước hết n chẵn nên n + 1 lẻ
\(\Rightarrow\left(-1\right)^{n+1}=-1\text{≡}-1\left(mod3\right)\)
\(2^2=4\text{≡}1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2^2\right)^k=2^{2k}\text{≡}1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^n\text{≡}1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^n+\left(-1\right)^{n+1}\text{≡}1+\left(-1\right)\text{≡}0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2^n+\left(-1\right)^{n+1}}{3}\in N\)
TH2 : n lẻ
Đặt \(n=2k+1\)
Lại có n + 1 chẵn nên \(\left(-1\right)^{n+1}=1\text{≡}-2\left(mod3\right)\)
\(\left(2^2\right)^k.2\text{≡}1.2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{2k+1}\text{≡}2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^n\text{≡}2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^n+\left(-1\right)^{n+1}\text{≡}2+\left(-2\right)\text{≡}0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2^n+\left(-1\right)^{n+1}}{3}\in N\)
Vậy ...
Đề bài:
Given 100 points with any 3 points non-aligned. Draw all the line passing through any 2 of these points. How many lines are there?
With 100 points, then we draw are:
100 x 99 : 2 = 4950 ( lines )
Answer: 4950 lines
The number of lines is :
\(\frac{100.99}{2}=4950\)
So,...
1) Fill the mussing number. A cube has \(8\) veres
2) Fill the missing number. We're in the \(21\) st century
3) Ther are only two 2-digit numbers that are a multiple of 7 and the sum of thetr two digits is 10. Find the sum of these two 2-digit numbers: 70,119,140,21 \(70\)
4) The fourth power of 3 is \(64\)
5) Twice the square of 3 \(18\)
6) The number of ethnic group in Vietnam? \(54\)
7) The perimeter of 4cm square egde in cm? \(1\)
a b c
a c c
d b c
—----
b c c
Nhìn theo hàng đơn vị: c + c + c → c tức là c nhân 3 được một số tận cùng là c. Có 3 trường hợp:
a) 3c = c (tức là không có số nhớ) ⇒ c = 0
b) 3c = 10 + c (tức là nhớ 1) ⇒ c = 5
c) 3c = 20 + c (tức là nhớ 2) ⇒ c = 10 (loại)
(Không có TH nào khác vì 3 số có-một-chữ-số cộng lại tối đa là 27)
Nếu c = 0 (không nhớ):
----Nhìn hàng chục: b + 0 + b → 0. Tương tự trên có 3 TH:
a) 2b = 0 ⇒ b = 0 (loại vì kết quả của phép cộng là bcc nên b > 0)
b) 2b = 10 ⇒ b = 5 (nhớ 1)
c) 2b = 20 ⇒ b = 10 (loại)
----Nhìn hàng trăm: a + a + d + 1 = 5 ⇒ 2a + d = 4 ⇒ a < 4/2 = 2 ⇒ a = 1 (vì a > 0 và d > 0) ⇒ d = 2 ⇒ abcd = 1502
Nếu c = 5 (nhớ 1):
----Nhìn hàng chục: b + 5 + b + 1 → 5. Tương tự trên có 3 TH:
a) 2b + 6 = 5 ⇒ b < 0 (loại)
b) 2b + 6 = 15 ⇒ b không nguyên (loại)
c) 2b + 6 = 25 ⇒ b không nguyên (loại)
Vậy có duy nhất một số thỏa mãn đề bài là abcd = 1502
abc + acc + dbc = bcc ( Đk : 0 < a ; d ; b < 10 )
=> abc + a00 + dbc = b00
=> bc + bc = 2 x bc chia hết cho 100
mà 0 < bc <= 99
=> 0 < 2bc < 200
Vậy bc = 50
Thay vào ta có :
a50 + a00 + d50 = 500
=>a00 + a00 + d00 = 400
=> 2 x a+ d = 4
Vì a và d khác 0 nên a = 1 và d = 2.
Vậy abcd = 1502
2015 là số có 4 chữ số
abc là số có 3 chữ số
Chỉ 2015\(^0\)bé hơn số có 3 chữ số Còn các số mũ<0 thì lớn hơn số có 3 chữ số suy ra abc không tồn tại để thỏa mãn yêu cầu
a) E = 7100 - 799 + 798 - 797 + ... + 72 - 7 + 1
7E = 7101 - 7100 + 799 - 798 + ... + 73 - 72 + 7
7E + E = (7101 - 7100 + 799 - 798 + ... + 73 - 72 + 7) + (7100 - 799 + 798 - 797 + ... + 72 - 7 + 1)
8E = 7101 + 1
\(E=\frac{7^{101}+1}{8}\)
b) Ta có:
8E - 1 = 7101 + 1 - 1
8E - 1 = 7101 = 72n+1
=> 2n + 1 = 101
=> 2n = 101 - 1
=> 2n = 100
=> n = 100 : 2
=> n = 50
Vậy n = 50
c) E = 7100 - 799 + 798 - 797 + ... + 72 - 7 + 1 (có 101 số; 101 chia 4 dư 1)
E = (7100 - 799 + 798 - 797) + (796 - 795 + 794 - 793) + ... + (74 - 73 + 72 - 7) + 1
E = 797.(73 - 72 + 7 - 1) + 793.(73 - 72 + 7 - 1) + ... + 7.(73 - 72 + 7 - 1) + 1
E = 797.300 + 793.300 + ... + 7.300 + 1
E = 300.(797 + 793 + ... + 7) + 1
E = (...0) + 1
E = (...1)
Thật sự ngạc nhiên khi một bài dễ như này vào câu hỏi hay :)
Ta có:\(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\) chia hết cho 11 (1)
Lại có 9999 chia hết cho 11\(\Rightarrow9999.\overline{ab}\)chia hết cho 11 (2)
99 chia hết cho 11\(\Rightarrow99.\overline{cd}\)chia hết cho 11 (3)
Từ (1) (2) (3)\(\Rightarrow\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)+9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}\)chia hết cho 11
\(\Rightarrow\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)chia hết cho 11
\(\Rightarrow\overline{abcdeg}\)chia hết cho 11
Ta có :
abcdeg= ab0000+cd00+eg
=ab.9999+ab+cd.99+cd+eg
=(ab.9999+cd.99)+(ab+cd+eg)
=11.(ab.101+cd.9)+(ab+cd+eg)
Vì :11.(ab.101+cd.9) chia hết cho 11
và: (ab+cd+eg) chia hết cho 11( bài ra)
=>[11.(ab.101+cd.9)+(ab+cd+eg)] chia hết cho 11
Hay :abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)
Đặt phép tính là abba-cdc=ee a phải là 1, vì nếu a>1 thì 2bb2-cdc có luôn có 4 chữ số ( 2000-999=1001)
Thay a=1, ta có
1bb1-cdc=ee
c phải là 9 vì nếu c<9 thì 1bb1-cdc luôn có 3 chữ số ( 1001-898=103)
Thay c=9, ta có
1bb1-9d9=ee
Đên đây suy ra e=2
Thay e=2 ta có 1bb1-9d9=22
Ta thấy b phải là 0 vì nếu b>0 thì 1bb1-9d9 luôn có 3 chữ số (1111-999=112)
Thay b=0 ta có
1001-9d9=22
=>9d9=1001-22
9d9=979
=>d=7
Vậy ta có phép tính 1001-979=22