Mình cx thi , đáp án là : n + 1 

giúp tôi đag cần gấp.cảm ơn mọi người trước

các bạn giúp mk nha. mai mình phải nọp r

Ta có bài toán sau: Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác MNP vuông tại M.

Nếu \(BC=NP\) hoặc \(BC\equiv NP\)thì \(AC>MP\Leftrightarrow\widehat{ABC}>\widehat{MNP}.\)

Chứng minh:

Trên mặt phẳng chứa hai tam giác, lấy điểm D sao cho \(\Delta BDC=\Delta NMP\) (D,A khác phía so với BC)

Ta có \(\widehat{MNP}=\widehat{DBC},MP=DC\)

Xét tam giác ACD: \(AC>MP=CD\), suy ra \(\widehat{ADC}>\widehat{DAC}\)(1)

Gọi O là trung điểm BC, dễ thấy O cách đều A,B,C,D. Do đó:

\(\widehat{ADC}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}=\widehat{ABC};\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{DOC}=\widehat{DBC}=\widehat{MNP}\)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{ABC}>\widehat{MNP}\). Tương tự ta có thể chứng minh chiều ngược lại của bài toán.

Giải:

Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta CNB\): Chung cạnh BC, BM = CN, \(\widehat{MBC}< \widehat{NCB}\); suy ra \(CM< BN\)

Dựng hình bình hành BMDN, ta có \(CM< BN=MD\)

Xét tam giác CMD: \(CM< MD\), suy ra \(\widehat{MDC}< \widehat{MCD}\)

Dễ thấy tam giác CND cân tại N, do vậy \(\widehat{MDC}-\widehat{NDC}< \widehat{MCD}-\widehat{NCD}\)

Hay \(\widehat{NDM}< \widehat{NCM}\). Gọi H và K là hình chiếu của N trên MD và MC.

Theo bài toán trên thì \(NH< NK\), từ đó \(\widehat{NMH}< \widehat{NMK}\)hay \(\widehat{BNM}< \widehat{CMN}\)(đpcm).

\(\left(x^2-1\right).\left(x^2-9\right)\)

\(=x^4-9x^2-x^2+9\)

\(=x^4-10x^2+9\)

\(=\left(x^2\right)^2-2.x^2.5+25-16\)

\(=\left(x^2-5\right)^2-16\ge-16\)

=> GTNN của B.thức trên là -16

<=> \(x^2-5=0\Leftrightarrow x^2=5\Leftrightarrow x=\sqrt{5}\text{ hoặc }x=-\sqrt{5}\)

Vậy...

tìm giá trị nhỏ nhất của cái gì vậy?

Ta chứng minh: 4^a chia 6 dư 4(1)

-Với a=1=>4^a =4¹=4 chia 6 dư 4(thỏa mãn)

Giả sử (1) luôn đúng với mọi n=k=>4^k chia 6 dư 4, ta càn chứng minh (1) cũng luôn đúng với mọi n=k+1, chứng minh: : 4^k+1 chia 6 dư 4

Ta có: 4^k chia 6 dư 4

=>4^k đồng dư với 4(mod 6)

=>4^k.4 đồng dư với 4.4(mod 6)

=>4^k+1 đồng dư với 16(mod 6)

=>4^k+1 đồng dư với 4(mod 6)

=>4^k+1 chia 6 dư 4

=>thỏa mãn

=>Phép quy nạp đã được chứng minh=>ĐPCM

=>4^a chia 6 dư 4

=>4^a-4 chia hết cho 6

Lại có: a+1, b+2007 chia hết cho 6

=>a+1+ b+2007 chia hết cho 6

=>a+ b+2008 chia hết cho 6

=>a+b+4+2004 chia hết cho 6

mà 2004 chia hết cho 6

=>a+ b+4 chia hết cho 6

mà 4^a-4 chia hết cho 6

=>4^a-4+a+b+4 chia hết cho 6

=>4^a+a+b chia hết cho 6

Vậy 4^a+a+b chia hết cho 6

Do a+1 và b+2007chia hết cho 6. Do đó a,b:lẻ. Thật vậy nếu a,b chẵn

\(\Rightarrow\) a+1,b+2007/chia hết cho 2

\(\Rightarrow\)a+1,b+2007/chia hết cho 6

Điều nói trên trái với giả thiết.

Vậy a,b luôn lẻ.

Do đó:4¹+MỘTchia hết+2.b

Ta có:một + 1,b+chia hết 2007

\(\Rightarrow\)a+1+b+2007 chia hết cho 6

\(\Rightarrow\)(một +b+1)chia hết+3.2007

\(\Rightarrow\)a+b+1chia hết cho 3.\(\leftrightarrow\)

Ta thấy4¹+Một+b=(4¹-1)+(một +b+1)

Lại có:4¹-1chia hết (4-1)=3\(\leftrightarrow\)(*)

Từ\(\leftrightarrow\)và(*),Suy ra:4¹+Một +b chia hết+3

Mặt khác(2;3)=1. Do đó: 4¹+Một+b chia hết cho 6 

Áp dụng bất đẳng thức \(\text{|}m\text{|}+\text{|}n\text{|}\ge\text{|}m+n\text{|}\) .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu

\(A\ge\text{|}x-a+x-b\text{|}+\text{|}x-c+x-d\text{|}\)\(=\text{|}2x-a-b\text{|}+\text{|}c+d-2x\text{|}\)

\(\ge\text{|}2x-a-b-2x+c+d|\)=\(\text{|}c+d-a-b\text{|}\)

Dấu = xảy ra khi \(x-a\) và \(x-b\) cùng dấu hay(\(x\le a\) hoặc \(x\ge b\))

                        \(x-c\) và \(x-d\) cùng dấu hay(\(x\le c\) hoặc \(x\ge d\))

                        \(2x-a-b\) và \(c+d-2x\) cùng dấu hay (\(x+b\le2x\le c+d\))

Vậy Min A =c+d-a-b khi \(b\le x\le c\)

cái này hơi kì cục 

Mình chưa học đến

h nha

Khó quá trời Tui học lớp 8 cũng chưa làm ra

Mà hình như cái này là của lớp 9 mà

mk may mắn cả năm

P= x^8 - x^5 + x^2 - x + 1

=x⁸-x⁵+(x-1/2)²+3/4

*Với x\(\ge\)0 =>x⁸\(\ge\)x⁵=>x⁸-x⁵\(\ge\)0

=>P=x⁸-x⁵+(x-1/2)²+3/4>0 

*Với x<0=>x⁵<0 =>-x⁵>0=>x⁸-x⁵>0

=>P=x⁸-x⁵+(x-1/2)²+3/4>0

Vậy P luôn nhận giá trị dương

Bạn có chép nhầm đề bài ko đấy !

Ko tồn tại tia phân giác góc B cắt cạnh BC tại D nha bạn!

Sorry, tớ mới học lớp 6 !

CAC SO NGUYEN DUONG NHO HON 3 LA :0;1;2

THEO NGUYEN LY DI-REC-LE THI TON TON 3 SO BANG NHAU

GIA SU a;b;c la 3 so bang nhau do

Ta co : c² +ab<ac+bc+1

            c²+c²<c²+c²+1

Vay luon co the chon ra 3 so a;b;c sao cho c²+ab<ac+ab+1

Tick cho minh nha cac ban

Ai tick cho minh thi may man ca nam!!!

đây là toán lớp 5 đâu phải lớp 7

sai đề. Vận tốc người thứ nhất bằng 3/4 vận tốc người thứ hai nên người thứ nhất đi chậm hơn.Mà thời gian người thứ nhất đi bằng 2/5 thời gian người thứ hai đi. Vì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên vận tốc càng chậm thì thời gian càng nhiều => sai đề