Sắp xếp các chữ số: 1; 1; 2; 2; 3; 3; 4; 4 để tạo thành một số có tám chữ số sao cho: có một chữ số nằm giữa các chữ số 1; có hai chữ số nằm giữa các chữ số 2; có ba chữ số nằm giữa các chữ số 3; có bốn chữ số nằm giữa các chữ số 4.
Bạn có thể xếp được bao nhiêu số như vậy?
----------------
Giải thưởng 1 tháng VIP của Online Math sẽ được trao cho 3 bạn có nhiều đáp án nhất và sớm nhất. Ngày công bố đáp án và kết quả là Thứ Sáu, ngày 3/7/2015.
----------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã tìm ra đáp án đúng và sớm nhất (các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math).
Các bạn có thể theo dõi một cách tìm ra đáp số như sau:
Vì có một chữ số nằm giữa 2 chữ số 1 nên ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Chữ số 2 nằm giữa 2 chữ số 1. Số thu được có chứa 121
=> Số đó có thể có chứa 1213 hoặc 1214 (Ta không cần xét số chứa 3121 hay 4121 vì nếu một trong số chúng thỏa mãn , chỉ cần viết theo thứ tự ngược lại để được thêm một số thỏa mãn)
+) Nếu số đó chứa 1214 => số đó có chứa 4_1214 ( Không thể là 1214_ _ _ _ 4 là số có 9 chữ số)
Do có 2 chữ số giữa các số 2 nên điền vào chỗ thiếu phải là 3: 431214
Số 2 còn lại chỉ có thể có 1 vị trí : 431214 2.
Số 3 còn lại có thể ở vị trí : 34312142 hoặc 43121423. Không thỏa mãn
+) Nếu số đó chứa 1213 => tiếp theo phải là 31213 => tiếp theo là: 31213 2.
Hai số 4 còn lại chỉ có thể xếp như sau: 44 312132 hoặc 312132 44 hoặc 43121324 ( Không thỏa mãn)
Trường hợp 2: Chữ số 3 nằm giữa 2 chữ số 1.
+) Số đó có thể chứa 1312 : tiếp theo có thể là 1312_3 hoặc 3 _ _ 1312
Nếu là 1312 _ 3 : Số còn thiếu chỉ có thể là 4 : 1312 43 => tiếp theo là 4131243 => tiếp theo là 4131243 2
Vậy ta có số41312432 thỏa mãn=> số ngược lại 23421314 thỏa mãn
Không thể là 3 _ _ 1312: Hai Số còn thiếu không thể điền 2 nên bắt buộc là 2 số 4 (không thỏa mãn yêu cầu)
Trường hợp 3: Chữ số 4 nằm giữa 2 chữ số 1:
+) Nếu là 1412 : tiếp theo phải là 1412 _ _ 4 hoặc 4_ _ _ 1412
Không thể điền số 2 vào 2 vị trí còn thiếu của số 1412_ _ 4 => phải điền 2 chữ số 3 (Loại)
Điền số 2 vào 1 trong 3 vị trí còn thiếu của số 4 _ _ _ 1412 không thỏa mãn (loại)
+) Nếu là 1413 : tiếp theo phải là 31413 hoặc 1413_ _ _3
Không thỏa mãn nếu điền chữ số 4 và hai chữ số 2 vào vị trí còn thiếu của số 1413_ _ _3 (Loại)
Tiếp theo số : 31413 có thể là: 31413_ _ 4 hoặc 4_ _ 31413. Hai vị trí còn thiếu điền hai chữ số 2 (Không thỏa mãn)
Vậy có thể xếp hai số thỏa mãn là: 41312432 và 23421314
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
Để giúp các bạn học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kì II sắp tới, Ban Quản trị OLM xin gửi tới Quý phụ huynh và các em học sinh các video livestream ôn tập cuối học kì II dành cho khối lớp 4 và lớp 6.
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
Đồng hành giúp học sinh tự ôn tập cũng như có sự chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối kì II, OLM đã biên soạn bộ đề kiểm tra giữa kì các bộ môn, các lớp năm học 2023 - 2024.
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
9 tháng 4 lúc 9:47
Báp cáo bài viết
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Mua khóa học
Yêu cầu VIP
Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.