Số bút Minh đặt được vào hộp đến ngày thứ 4 là:

\(2^1+2^2+2^3+2^4\)

Số bút Minh đặt được vào hộp đến ngày tthứ 6 là:

\(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\)

Số bút Minh đặt đến ngày thứ 6 nhiều hợp đặt đến ngày thứ 4 là:

\(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6-\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)=2^5+2^6=96bút\)

Đs...

Gọi số lớn là a

Số bé là: \(\dfrac{2}{5}\times a\)

Theo bai ra ta có:

\(\dfrac{2}{5}\times a+4=\dfrac{1}{2}\times\left(a-4\right)\\\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}\times a+4=\dfrac{1}{2}\times a-2\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\times a-\dfrac{2}{5}\times a=4+2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{10}\times a=6\\ \Rightarrow a=6:\dfrac{1}{10}=60\\ \Rightarrow\dfrac{2}{5}\times a=\dfrac{2}{5}\times60=24\)

Hai số ban đầu là 12 và 60

\(P=\dfrac{2}{\sqrt{6+4\sqrt{2}}+2}\\ =\dfrac{2}{\sqrt{\left(2\right)^2+2.2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}+2}\\= \dfrac{2}{\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+2}\\ =\dfrac{2}{2+\sqrt{2}+2}\\ =\dfrac{2}{4+\sqrt{2}}\)

Thời gian xe bus và taxi lại gặp nhau là bội chung của 10 và 12

Lần gặp nhau gần nhất của xe bus và taxi là \(BCNN\left(10;12\right)=60\)

Vậy sau 60 phút thì hai xe lại gặp nhau và lúc đó là:

6 + 1 = 7h

Đs...

Gọi a,b,c lần lượt là số học sinh khối 6;7;8

Số học sinh khối 9 là b - 70

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{b-70}{6}=\dfrac{b-\left(b-70\right)}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=35.9=315\\b=35.8=280\\c=35.7=245\\b-70=210\end{matrix}\right.\)

Đs....

Gọi a là số học sinh lớp 7A

Số học sinh lớp 7B là: a + 2

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{a+2}{17}\Leftrightarrow17a=16\left(a+2\right)\\ \Leftrightarrow17a=16a+32\\ \Rightarrow17a-16a=32\Rightarrow a=32\\ \Rightarrow a+2=32+2=34\)

Vậy số học sinh lớp 7A là 32 học sinh và lớp 7B là 34 học sinh.

B đạt giá trị nhỏ nhất khi \(2019-|2020-4x|\) lớn nhất.

\(|2020-4x|\ge0\Rightarrow2019-|2020-4x|\ge2019\\ \Leftrightarrow2020-4x=0\Rightarrow x=505\)

Vậy \(GTNN\left(B\right)=\dfrac{2018}{2019}\Leftrightarrow x=505\)

Gọi a, b lần lượt là số thứ nhất và số thứ 2 

Ta có:

\(a+b=1,45\Rightarrow a=1,45-b\) \(\left(1\right)\)

\(a-0,12=\dfrac{2}{3}\left(b+0,12\right)\\ \Leftrightarrow3\left(a-0,12\right)=2\left(b+0,12\right)\\ \Leftrightarrow3a-2b=0,6\left(2\right)\)

Thay (1) vào (2) ta có:

\(3\left(1,45-b\right)-2b=0,6\\ \Leftrightarrow3.1,45-3b-2b=0,6\\ \Leftrightarrow5b=3,75\Rightarrow b=0,75\\ \Rightarrow a=1,45-0,75=0,7\)

Đs....

Gọi a là chiều dài hình chữ nhật

Chiều rộng hình chữ nhật là \(\dfrac{4}{5}a\)

Theo bài ra ta có:

\(a\times\dfrac{4}{5}\times a=180\\ \Rightarrow a\times a=180:\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow a\times a=225=15\times15\\ \Rightarrow a=15m\)

Chiều rộng hình chữ nhật là: \(\dfrac{4}{5}\times15=12m\)

Chu vi hình chữ nhật là:

\(\left(12+15\right)\times2=54m\)

Đs...