K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Trần Long Tăng

Ta có :

\(n^3+11n\)

\(=n^3-n+12n\)

\(=n\left(n^2-1\right)+12n\)

\(=\left(n-1\right)\left(n-1\right)n+12n\)

Vì \(n-1\text{ };\text{ }n\text{ };\text{ }n+1\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên : \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) chia hết cho 6 .

Mà 12n chia hết cho 6 .

\(\Rightarrow n^3+11n\)chia hết cho 6 .

20 tháng 9 2018

Cho a,b,c khác 0 và a+b+c=0.Tính giá trị biểu thức

Q=1/a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 +1/a^2+c^2-b^2

20 tháng 12 2017

17n^2+1 chia hết cho 6 hay 17n^2+1 chẵn => 17n^2 lẻ => n^2 lẻ => n lẻ => n ko chia hết cho 2

Mà 2 nguyên tố => (n,2) = 1

17n^2+1 chia hết cho 6 => 17n^2+1 chia hết cho 3 => 17n^2 ko chia hết cho 3 => n^2 ko chia hết cho 3 ( vì 17 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau) => n ko chia hết cho 3

Mà 3 nguyên tố => (n,3) = 1

=> ĐPCM

k mk nha

30 tháng 11 2015

Giả sử n = 1 , ta có:

A= 13 - 1.17

 = 1 - 17 = -16

Không chia hết cho 6 

24 tháng 12 2020

sai

ví dụ n>2

giả sử n=3

=>33-17.3=-24 chia hết cho 6

\(n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì n;n+1;n+2 là ba số liên tiếp

nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!=6\)

\(A=n^3-n-6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-6n\)

Vì n;n-1;n+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3!=6\)

hay A chia hết cho 6

Cristiano Ronaldo dễ thì làm con mệ nó đi chứ cứ ở đấy mà nói dễ thì đứa nào chả nói đc

21 tháng 11 2015

n3-n =n.(n2-1)=n.(n2-12) = n.(n-1).(n+1)

Vì n;n-1;n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:

+)Tồn tại một số chi hết cho 2 =>n3-n chia hết cho 2 (1)

+)Tồn tại một số chia hết cho 3=>n3-n chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với (2;3)=1 

=>n3-n chia hết cho (2.3)

=>n3-n chia hết cho 6 (đpcm)

9 tháng 2 2018

a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2 

=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2

9 tháng 2 2018

\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm