Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH=5cm, đường cao BH=6cm(H\(\in\)BC, M\(\in\)AC). Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2021
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
18 tháng 8 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)
hay AH=2,4cm
18 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: BC=HB+HC
nên BC=3,6+6,4
hay BC=10cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=3.6\cdot10=36\\AC^2=6.4\cdot10=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=6^2-3.6^2=23.04\)
hay AH=4,8cm
CW
17 tháng 6 2016
Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH:
AHB^ = AHC^ = 90o
AB = AC
AH chung
=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH (cạnh huyền_ cạnh góc vuông)
=> BH= CH (2 cạnh tương ứng)
Mà BH+CH = 6
2BH = 6
BH = 3 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta\)vuông ABH:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
(giải trước câu a, câu b và c lúc khác mk sẽ giải hay là bạn khác giải đi cho nhanh. Giờ mk bận rồi ^^! SORRYYYY)
28 tháng 7 2015
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
CL
13 tháng 2 2016
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
XM
0
MX
1
HN
20 tháng 5 2016
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:
\(S_{ABC}\) =\(\frac{1}{2}\).AH.BC= \(\frac{1}{2}\).BK.AC
<=> \(\frac{1}{2}\).6.BC= \(\frac{1}{2}\).5.AC
<=> AC= \(\frac{6.BC}{5}\)(1)
Mà trong tam giác ABC cân tại A thì đường cao AH cũng là đường trung tuyến => HC=\(\frac{BC}{2}\)(2)
ÁP dụng định lý pytago vào trong tam giác vuông AHC ta có:
\(AC^2\)=\(AH^2\)+\(HC^2\)
từ (1) và (2) ta có:
<=>\(\left(\frac{6BC}{5}\right)^2\)=\(6^2\)+\(\left(\frac{BC}{2}\right)^2\)
<=>\(\frac{36BC^2}{25}\)-\(\frac{BC^2}{4}\)=36
<=>\(\frac{119BC^2}{100}\)=36
<=> \(BC^2\)=\(\frac{3600}{119}\)
<=> BC=\(\sqrt{\frac{3600}{119}}\)=\(\frac{60}{\sqrt{119}}\)
