Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của đường chéo AC
D là trung điểm của đường chéo BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC(1)
Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm của đường chéo AB
E là trung điểm của đường chéo CN
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN(3)
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM và AN có điểm chung là A
nên N,A,M thẳng hàng(4)
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của NM
1, tứ giác NACB là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nkau tại trung điểm mỗi đường
---> NA song song với BC (1)
tứ giác ABCM là hình bình hành vì 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đương
----> AM song song với BC (2)
từ 1 và 2 ---> N,A,M thẳng hàng
2, từ hình bình hành ---> NA=BC và AM=BC
----> NM = 2BC
Giải thích các bước giải:
D là trung điểm của AC ⇒ AD = CD
a, Xét ΔADB và ΔCDM có:
AD = CD; DB = DM (gt); ˆADBADB^ = ˆCDMCDM^ (đối đỉnh)
⇒ ΔADB = ΔCDM (c.g.c) ⇒ AB = CM và ˆBACBAC^ = ˆMCAMCA^ (đpcm)
b, Xét ΔABC và ΔCMA có:
ˆA1A1^ = ˆC1C1^ (câu a); AB = CM; AC chung
⇒ ΔABC = ΔCMA (c.g.c) ⇒ ˆA2A2^ = $\widehat{C2} ⇒ AM ║ BC (đpcm)
c, I là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC
⇒ ID là đường trung bình của ΔABC ⇒ ID ║ BC
K là trung điểm của CM, D là trung điểm của AC
⇒ KD là đường trung bình của ΔACM ⇒ KD ║ AM
mà AM ║ BC ⇒ ID ║ KD ⇒ K, D, I thẳng hàng (đpcm)
Tham khao!
https://lazi.vn/edu/exercise/545094/cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-cua-ac-e-la-trung-diem-cua-ab-tren-tia-doi-cua-cua-tia-db-lay-diem-m-sao-cho-dmdb-tren-tia-doi-cu
a) Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)CBD có:
AD = CD (suy từ gt)
\(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CDB}\) (đối đỉnh)
MD = BD (gt)
=> \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)CBD (c.g.c)
=> \(\widehat{AMD}\) = \(\widehat{CBD}\) (2 góc t/ư)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // BC
b) Xét \(\Delta\)ANE và \(\Delta\)BCE có:
AE = BE (suy từ gt)
\(\widehat{AEN}\) = \(\widehat{BEC}\) (đối đỉnh)
NE = CE (gt)
=> \(\Delta\)ANE = \(\Delta\)BCE (c.g.c)
=> \(\widehat{ANE}\) = \(\widehat{BCE}\) (2 góc t/ư)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AN // BC.
Ta có: AM // BC (theo câu a)
Theo tiên đề Ơ - clit chỉ có 1 đường thẳng song song với BC
=> A, M, N thẳng hàng.
a, \(\Delta\) ADM và \(\Delta\) BDC có
DM = BD (gt)
AD = DC ( D là t/diểm của AC)
\(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{BDC}\) ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\) ADM = \(\Delta\) CDB (cgc)
=> \(\widehat{AMD}\) = \(\widehat{DBC}\) ( 2 góc tg ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BC ( đpcm)
b, xét \(\Delta\) NAE và \(\Delta\) CEB có
NE = EC (gt)
AE = EB ( E là t/điểm của AB )
\(\widehat{NEA}\) = \(\widehat{BEC}\) ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\) NAE = \(\Delta\) CEB (cgc)
=>\(\widehat{AEN}\) = \(\widehat{ECB}\) ( 2 góc tg ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AN // BC
ta có AM // BC, AN // BC
=> 3 điểm M, A, N thẳng hàng
a Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm chun của AC và BM
=>ABCM là hình bình hành
=>AM//BC và AM=BC
b: Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm chung của AN và BC
=>ANBC là hình bình hành
=>AN//BC và AN=BC
=>M,A,N thẳng hàng