Bài 4. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CF cắt nhau ở G. AG kéo dài cắt BC
tại H.
a) So sánh AHB và AHC.
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GA và GC. Chứng minh: AK, BD, CI đồng quy.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2023
a: Xét ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>AG là trung tuyến của ΔABC
=>Hlà trung điểm của CB
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔGAC có
GD,CI,AK là trung tuyến
=>GD,CI,AK đồng quy
13 tháng 3 2022
a)Ta có: △ABC có 2 đường trung tuyến BI và CK giao nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> AG là đường trung tuyến
Mà AG cắt BC tại M
=> AM là đường trung tuyến
=> MB= MC
Xét tam giác ABC có K là TĐ AB ; G là TĐ của AD
=> KG // BD
Mà C thuộc KG
=> GC // BD.=> B1 = C1( 2 góc so le trong)
Xét tam giác BMC và tam giác CMG có
MB = MC; M1 = M2; B1 = C1
=> △BMC = △CMG (g . c . g) (1)
Từ (1)=> BD=GC (2 cạnh t/ứ)
Có CG + KG = CK
=>CG < CK
Mà BD = CG
=> BD < CK
16 tháng 9 2021
Bài 1:
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
Sửa đề: ΔABC cân tại A
a: Xét ΔABC có
BD,CF là đường trung tuyến
BD cắt CF tại G
=>G là trọng tâm
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔGAC có
GD,CI,AK là trung tuyến
=>GD,CI,AK đồng quy
=>BD,CI,AK đồng quy