Giai bpt sau (x+1)(x+3)<0 m.n giup minh nhanh nhe
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QD
28 tháng 3 2019
\(\frac{x-1}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3+2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-3}+\frac{2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là x>3
26 tháng 12 2019
1) ta có: \(x^2\le\left|1-\frac{2}{x^2}\right|\) ( *)
+ nếu \(x^2\ge2\)
từ (*) \(\Rightarrow x^2\le1-\frac{2}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-1+\frac{2}{x^2}\le0\)
\(\Rightarrow x^4-x^2+2\le0\) (vì \(x^2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{4}\le0\) ( vô lý )
+ nếu \(x^2\le2\)
tứ (*) \(\Rightarrow x^2\le\frac{2}{x^2}-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{2}{x^2}+1\le0\)
\(\Rightarrow x^4-2+x^2\le0\) (vì \(x^2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1\le0\) ( vì \(x^2+2\)> 0 )
\(\Leftrightarrow x^2\le1\)
\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
Vậy: \(-1\le x\le1\)
26 tháng 12 2019
Ta có : \(\frac{\left|x^2-4x\right|+3}{x^2+\left|x-5\right|}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-4x\right|+3\ge x^2+\left|x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-4x\right|+3-x^2-\left|x-5\right|\ge0\) (1)
+ nếu x= 0. từ pt (1) => 3 \(\ge\)0 ( đúng )
+ nếu x < 4 và x \(\ne\)0.
từ pt (1) => 4x - x2 + 3 - x2 - ( 5 - x ) \(\ge\)0
\(\Leftrightarrow-2x^2+5x-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\le0\)
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\2x-1\le0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-2\le0\\2x-1\ge0\end{cases}}\end{cases}}\) TH 1:
\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\2x-1\le0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le\frac{1}{2}\end{cases}}\)( vô lý )
TH 2:
\(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\2x-1\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}\le x\le2\) ( thỏa mãn x< 4 )
+ nếu \(4\le x< 5\)
từ pt (1) => x2 - 4x + 3 - x2 - ( 5 - x ) \(\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x+2\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le-\frac{2}{3}\)( không thỏa man \(4\le x< 5\))
+ nếu \(x\ge5\)
từ pt (1) => x2 - 4x + 3 - x2 - ( x -5 ) \(\ge\)0
\(\Leftrightarrow-5x+8\ge0\)
\(\Leftrightarrow5x\le8\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{8}{5}\) ( không thỏa mãn \(x\ge5\))
vậy: bpt có nghiệm là \(\frac{1}{2}\le x\le2\)
TT
7 tháng 3 2020
Ta có : \(\frac{x}{x-3}>1\) ( ĐKXĐ : \(x\ne3\) )
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-x+3}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Vậy : \(x>3\) thỏa mãn đề.
7 tháng 3 2020
\(\frac{x}{x-3}-1>0\)
<=> \(\frac{3}{x-3}>0\)
Vì 3 > 0 nên để \(\frac{3}{x-3}>0\) thì x - 3 > 0 <=> x > 3
DT
1
27 tháng 2 2022
a: (x+2)(x-3)>0
nên x+2;x-3 cùng dấu
=>x>3 hoặc x<-2
b: (x-1)(x+4)<=0
nên x-1 và x+4 khác dấu
=>-4<=x<=1
DT
2
5 tháng 3 2022
a: (2x+3)(x+1)<0
=>2x+3 và x+1 khác dấu
=>x>-1 hoặc x<-3/2
b: (4-x)(x+2)>0
=>(x-4)(x+2)<0
=>-2<x<4
PT
5 tháng 3 2022
a: (2x+3)(x+1)<0
=>2x+3 và x+1 khác dấu
=>x>-1 hoặc x<-3/2
b: (4-x)(x+2)>0
=>(x-4)(x+2)<0
=>-2<x<4
4 tháng 3 2022
a: \(\Leftrightarrow4\left(4x-2\right)+12\left(-x+3\right)< =3\left(1-5x\right)\)
=>16x-8-12x+36<=3-15x
=>4x+28<=3-15x
=>19x<=-25
hay x<=-25/19
b: \(\Leftrightarrow6\left(x+4\right)+30\left(-x-5\right)>=10\left(x+3\right)-15\left(x-2\right)\)
=>6x+24-30x-150<=10x+30-15x+30
=>-24x-126<=-5x+60
=>-19x<=186
hay x>=-186/19
4 tháng 3 2022
\(a,\dfrac{4x-2}{3}-x+3\le\dfrac{1-5x}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4\left(4x-2\right)}{12}-\dfrac{12\left(x-3\right)}{12}\le\dfrac{3\left(1-5x\right)}{12}\\ \Leftrightarrow16x-8-12x+36\le3-15x\\ \Leftrightarrow4x+28\le3-15x\\ \Leftrightarrow19x+25\le0\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{25}{19}\)
\(b,\dfrac{x+4}{5}-x-5\ge\dfrac{x+3}{3}-\dfrac{x-2}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6\left(x+4\right)}{30}-\dfrac{30\left(x+5\right)}{30}\ge\dfrac{10\left(x+3\right)}{30}-\dfrac{15\left(x-2\right)}{30}\\ \Leftrightarrow6x+24-30x-150\ge10x+30-15x+30\\ \Leftrightarrow-24x-126\ge-5x+60\\ \Leftrightarrow19x+186\le0\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{186}{19}\)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 2 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}-\left(x-1\right)=0\)
- Với \(x=1\) là 1 nghiệm
- Với \(x\le\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}-\sqrt{1-2x}+\sqrt{1-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}+\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
\(\Leftrightarrow4-2x+2\sqrt{x^2-4x+3}=1-2x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-4x+3}=-3\left(vn\right)\)
- Với \(x\ge3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}-\sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x-3=3x-2+2\sqrt{2x^2-3x+1}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=-2x-1\left(vn\right)\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
NS
2
6 tháng 4 2016
Nhấn máy tính:
+ giải hpt x2-4x+3: mode=> 5:EQN=> số 3=> 1=> = => -4 => = => 3=> X1=3 => = => X2=1
=> Thay vào=> Đưa vô căn bậc 2.
+ giải hpt 2x2 -3x+1 tương tự như trên.
=> Sau đó thay vô. tính ra
Xin lỗi mình chỉ biết nhiêu đây. lớp 7. Thông cảm.
ĐỂ (x+1)(x+3)< 0 khi x+1>0, x+3< 0 hoặc x+1<0,x+3> 0
x>-1,x>-3 => x>-1
hoặc x<-1,x<-3 => x<-3
vậy với x>-1 hoặc x<-3 thi (x+1)(x+3) <0
Vì tích trên < 0 => x+1 và x+3 trái dấu.mà x+3-(x+1)=2=>x+3>x+1=>x+3 mang dấu + và x+1 ngược lại=>x+3>0 và x+1 cũng ngược lại
=>nếu x+3>0=>x>3(1)
x+1<0=>x<1(2)
Từu 1 và 2 => 3<x<1
Ủa, vô lí, hì vậy x ko có gt nhé
Nhưng đây là toán nâng cao lớp 6 đó bn ơi