Question

[Nguyen Thi Phuong Nhung]

Câu 1:Hiện nay tuổi mẹ bằng   \(2\frac{1}{2}\)  tuổi con. Bốn năm trước tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con. Tính tuổi mẹ, tuổi con hiện nay.

Câu 2: Chứng minh rằng 2n+11.....1(n chữ soos1) chia hết cho 3 (n là số tự nhiên)

Câu 3: Cho x,y \(\in\) N chứng minh rằng 3x+2y chia hết cho 17 thì 10x+y chia hết cho 17 

Câu 4: Tìm x \(\in\) N biết 10x+23 chia hết cho 2x+1

Answer 1

[DanAlex]

Câu 4:

Ta có:\(\frac{10x+23}{2x+1}=\frac{5.\left(2x+1\right)+18}{2x+1}=5+\frac{18}{2x+1}\)

Vậy để 10x+23 chia hết cho 2x+1 thì (2x+1)\(\in\)Ư(18)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}

Vì x là số tự nhiên nên 2x+1\(\ge\)1

=>(2x+1)\(\in\){1;2;3;6;9;18}

Ta có bảng sau:

2x+1	1	2	3	6	9	18
2x	0	1	2	5	8	17
x	0	/	1	/	4	/

Vậy x\(\in\){0;1;4}