K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2018

4 tháng 4 2017

Đáp án A

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên AD

Gọi α  là góc giữa 2 mặt phẳng S A D , S B C  

⇒ Δ S H K  là hình chiếu của Δ S B C  trên  S A D ⇒ c o s α = S S H K S S B C

Ta có  H K = B C = 2 a ⇒ S S H K = 1 2 S A . H K = a 3 .2 a 2 = a 2 3

Lại có d A ; B C = B H = a 3 ⇒ d S ; B C = a 3 . 2 = a 6  

Suy ra S S B C = 1 2 d S ; B C . B C = a 3 6 .  

Vậy  c o s α = a 3 3 a 3 6 = 2 2

2 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Vì ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a nên ta có: AD //BC và AB = BC = CD = a, đồng thời AC ⊥ CD, AB ⊥ BD, AC = BD = a√3.

Như vậy Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Trong mặt phẳng (SAC) dựng AH ⊥ SC tại H ta có AH ⊥ CD và AH ⊥ SC nên AH ⊥ (SCD)

Vậy AH = d(A,(SCD))

Xét tam giác SAC vuông tại A có AH là đường cao, ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy A H 2   =   2 a 2   ⇒   A H   =   a 2

Gọi I là trung điểm của AD ta có BI // CD nên BI song song với mặt phẳng (SCD). Từ đó suy ra d(B, (SCD)) = d(I,(SCD)).

Mặt khác AI cắt (SCD) tại D nên

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do đó: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b) Vì AD // BC nên AD // (SBC), do đó d(AD, (SBC)) = d(A,(SBC))

Dựng AD ⊥ BC tại E ⇒ BC ⊥ (SAE)

Dựng AD ⊥ SE tại F ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy AF = d(A,(SBC)) = d(AD, (SBC))

Xét tam giác vuông AEB ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Xét tam giác SAE vuông tại A ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

10 tháng 3 2018

 

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

10 tháng 7 2017

12 tháng 10 2018

24 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Trong mặt phẳng chứa đường tròn tâm O ngoại tiếp tứ giác ABCD ta kẻ đường kính qua O vuông góc với dây cung AC tại I. Ta có IA = IC và OI // BD. Gọi O’ là tâm mặt cầu đi qua 5 đỉnh của hình chóp. Khi đó điểm O’ phải nằm trên trục d của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Ta có d ⊥ (ABCD) tại O. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Ta có MI // SA nên MI  ⊥ (ABCD) tại I. Từ M kẻ đường thẳng d’ // OI cắt d tại O’. Vì d′  (SAC) tại M nên ta có O’C = O’S và O’C là bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

6 tháng 3 2019

Vì SA không đổi nên ta có V SABCD lớn nhất khi và chỉ khi  S ABCD  lớn nhất. Ta có  S ABCD  = AC.BD/2 trong đó AC và BD là hai dây cung vuông góc với nhau. Vậy AC.BD lớn nhất khi và chỉ khi AC = BD = 2r’, nghĩa là tứ giác ABCD là một hình vuông.

22 tháng 4 2017

Chọn C

Từ giả thiết ta có  AB=BC=CD=a

Kẻ  AH ⊥ SC

Do AD là đường kính nên ACCD và  A C = A D 2 - C D 2 = a 3

Do SACD, ACCD => CD(SAC)=> CDAH

=>AHSC, AHCD => AH(SCD)

⇒ d A ( S C D ) = A H = A S . A C A S 2 + A C 2 = a 6 . a 3 3 a = a 2

Kéo dài AB cắt CD tại E. Dễ thấy B là trung điểm của AE.

 

⇒ d B , S C D d ( A , S C D ) = B E A E = 1 2 ⇒ d B , ( S C D ) = a 2 2