1) \(cho\Delta ABC\) có A (3

HD

Hoang Duong

20 tháng 5 2020

1) \(cho\Delta ABC\) có A (3;5) , B (2,6) , C(-3,1) . Viết phương trình cạnh của tam giác , đường cao AH , đường trung tuyến AM , đường trung trực của BC và các đường của tam giác 2 ) Cho \(\Delta\)ABC có A(1;4) ,B (3,-1), C (6,2). VIết phương trình các cạnh , các đường cao , và xác định trực tâm của tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

DV

Đàm Vũ Long

21 tháng 6 2018 - olm

Bài 1:1. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Có AB bằng \(\frac{1}{2}\)BC. Tính góc C?2. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Có góc B=30 độ. C/m AC=\(\frac{1}{2}\)BC3. Cho \(\Delta\)ABC. Có trung tuyến BM=CN. C/m \(\Delta\)ABC cân tại A.4. Cho \(\Delta\)ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A. C/m \(\Delta\)ABC cân tại A.Giúp mk nhé mai phải nộp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

ID

I don't need you

21 tháng 6 2018

Bài 1:

Gọi M là trung điểm của BC

Vẽ BE là tia phân giác của góc B, E thuộc AC

nối M với E

ta có: BM =CM = 1/2.BC ( tính chất trung điểm)

AB=1/2.BC (gt)

=> BM = CM= AB ( =1/2.BC)

Xét tam giác ABE và tam giác MBE

có: AB = MB (chứng minh trên)

góc ABE = góc MBE (gt)

BE là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-g-c\right)\)

=> góc BAE = góc BME = 90 độ ( 2 cạnh tương ứng)

=> góc BME = 90 độ

\(\Rightarrow BC\perp AM⋮M\)

Xét tam giác BEM vuông tại M và tam giác CEM vuông tại M

có: BM=CM(gt)

EM là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CEM\left(cgv-cgv\right)\)

=> góc EBM = góc ECM ( 2 cạnh tương ứng)

mà góc EBM = góc ABE = 1/2. góc B (gt)

=> góc EBM = góc ABE = góc ECM

Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(\widehat{B}+\widehat{ECM}=90^0\) ( 2 góc phụ nhau)

=> góc EBM + góc ABE + góc ECM = 90 độ

=> góc ECM + góc ECM + góc ECM = 90 độ

=> 3.góc ECM = 90 độ

góc ECM = 90 độ : 3

góc ECM = 30 độ

=> góc C = 30 độ

Đúng(0)

NN

nguyen ngoc son

1 tháng 3 2023

cho \(\Delta ABC\) có A(1;-2) B(3;0) C(-2;-1). tính diện tích \(\Delta ABC\)

#Toán lớp 10

1

ML

Minh Lệ

1 tháng 3 2023

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(2,2\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-5,-1\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(-3,1\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\\BC=\sqrt{\left(-5\right)^2+\left(-1\right)^1}=\sqrt{26}\\AC=\sqrt{\left(-3\right)^2+1^2}=\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

\(p=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{26}+\sqrt{10}}{2}\)

Áp dụng công thức Herong:

\(S=\sqrt{p.\left(p-2\sqrt{2}\right)\left(p-\sqrt{26}\right)\left(p-\sqrt{10}\right)}=\sqrt{16}=4\)

Đúng(1)

PV

Phạm Vũ Hà My

12 tháng 11 2021

1. Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC, M là trung điểm BC. Chứng minh :

a) \(\Delta AMB\) = \(\Delta AMC\)

b) AM \(\perp\) BC

2. Tam giác có 3 cạnh tỉ lệ 2;3;7. Biết chu vi là 24m. Tính độ dài.

#Toán lớp 7

1

IL

i love Vietnam

12 tháng 11 2021

a)Vì M là trung điểm BC (gt)

=> MB = MC

Xét △AMB và △AMC có

AB=AC (gt)

AM : cạnh chung

MB=MC (cmt)

=> △AMB = △AMC (c.c.c)

b) Vì △ABC cân tại A (AB=AC) có AM là trung tuyến

=> AM là đường cao

=> AM ⊥ BC

Đúng(2)

PV

Phạm Vũ Hà My

12 tháng 11 2021

Cảm ơn bạn ! ^^

Đúng(0)

MT

Mai's tồ's

5 tháng 2 2018

Bài 1: cho ΔABC , vẽ ΔA'B'C' đồng dạng với ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/4.

#Toán lớp 8

0

TT

Tô Thu Huyền

25 tháng 1 2018

1. Cho ΔA'B'C' đồng dạng Δ ABC theo tỉ số k=\(\dfrac{1}{3}\). Biết AB=7, AC=10, BC=9. Tính A'B', A'C', B'C'. 2. Cho ΔA'B'C' đồng dạng Δ ABC, biết góc A=30o, góc B=50o. Tính góc C,A', B', C'. 3. Cho Δ ABC, lấy M, N lần lượt trên AB, AC sao cho MN//BC. CM: ΔAMN đồng dạng ΔABC ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2022

Câu 3:

Xét ΔAMN và ΔABC có

AM/AB=AN/AC

\(\widehat{A}\) chung

DO đó: ΔAMN\(\sim\)ΔABC

Đúng(0)

FH

FK-HUYTA

20 tháng 12 2020

1. Tính độ dài phân giác trong AD của \(\Delta ABC\) theo \(a=BC;b=CA;c=AB;\alpha=\widehat{BAC}\) 2. Cho \(\Delta ABC,G\) là trọng tâm và M tùy ý. CM: \(MA^2+MB^2+MC^2=3MG^2+\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\) 3. Cho \(\Delta ABC\), tìm max \(P=cosA+cosB+cosC\) 4. Cho \(\Delta ABC\), tìm min \(Q=cos2A+cos2B+cos2C\) 5. Cho \(\Delta ABC\), điểm M tùy ý. Tìm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

6

HP

Hồng Phúc

20 tháng 12 2020

1.

\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{c}{b+c}\overrightarrow{BC}=\dfrac{\left(b+c\right)\overrightarrow{AB}+c\overrightarrow{BC}}{b+c}=\dfrac{b\overrightarrow{AB}+c\overrightarrow{AC}}{b+c}\)

\(\Rightarrow AD^2=\dfrac{\left(b\overrightarrow{AB}+c\overrightarrow{AC}\right)^2}{\left(b+c\right)^2}=\dfrac{2b^2c^2+2b^2c^2.cosA}{\left(b+c\right)^2}=\dfrac{2b^2c^2\left(1+cos\alpha\right)}{\left(b+c\right)^2}\)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{bc\sqrt{2+2cos\alpha}}{b+c}\)

Đúng(2)

HP

Hồng Phúc

20 tháng 12 2020

2.

\(MA^2+MB^2+MC^2=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)

\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)

\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)

\(=3MG^2+\dfrac{4}{9}\left(AM^2+MB^2+MC^2\right)\)

\(=3MG^2+\dfrac{4}{9}\left(\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{4}+\dfrac{2a^2+2c^2-b^2}{4}+\dfrac{2a^2+2b^2-c^2}{4}\right)\)

\(=3MG^2+\dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(=3MG^2+\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Đúng(2)

NN

nguyen ngoc son

21 tháng 3 2023

cho \(\Delta ABC\) có A(-2;3) và 2 đường trung tuyến BM: 2x-y+1=0, CN: x+y-4=0. viết pt các cạnh \(\Delta ABC\)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2023

BM: 2x-y+1=0

=>M(x;2x+1)

CN: x+y-4=0

=>C(-y+4;y)

Theo đề, ta có: -y+4+(-2)=2x và y+3=2(2x+1)

=>4x+2-y-3=0 và 2x+y-2=0

=>4x-y-1=0 và 2x+y-2=0

=>x=1/2 và y=1

=>M(1/2;2); C(3;1)

Tọa độ G là:

2x-y+1=0 và x+y-4=0

=>x=1 và y=3

G(1;3); B(x;y); M(1/2;2)

Theo đè, ta có; vecto BG=2/3vecto BM

=>1-x=2/3x và 3-y=2/3(2-y)

=>1-5/3x=0 và 3-y-4/3+2/3y=0

=>x=3/5 và y=5

=>B(3/5;5); A(-2;3); C(3;1)

vecto BA=(-2,6;-2)

=>VTPT là (2;2,6)=(10;13)

Phương trình BA là:

10(x+2)+13(y-3)=0

=>10x+20+13y-39=0

=>10x+13y-19=0

vecto AC=(5;-2)

=>VTPT là (2;5)

Phương trình AC là:

2(x-3)+5(y-1)=0

=>2x-6+5y-5=0

=>2x+5y-11=0

vecto BC=(2,4;-4)

=>VTPT là (5;3)

Phương trình BC là

5(x-3)+3(y-1)=0

=>5x-15+3y-3=0

=>5x+3y-18=0

Đúng(1)

DN

Dương Nguyễn

11 tháng 4 2022

1.Cho hình chóp S.ABC có \(\Delta ABC\) vuông cân tại C có AC=a\(SA\perp\left(ABC\right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\)a) Tính góc giữa \(SB\) và (ABC), SB và (SAC)b) Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC), (SAC) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 4 2022

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AB\) là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (ABC)

\(AB=AC\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)

\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\Rightarrow\widehat{SBA}\approx50^046'\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AC\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\)

\(\Rightarrow SC\) là hình chiếu vuông góc của SB lên (SAC)

\(\Rightarrow\widehat{BSC}\) là góc giữa SB và (SAC)

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{5}\) ; \(BC=AC=a\)

\(sin\widehat{BSC}=\dfrac{BC}{SB}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow\widehat{BSC}\approx26^034'\)

b.

Theo cmt, \(BC\perp\left(SAC\right)\)

Mà \(BC=\left(SBC\right)\cap\left(ABC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)

\(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SCA}=60^0\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\\SA\in\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(SAC\right)\perp\left(ABC\right)\)

\(\Rightarrow\) Góc giữa (SAC) và (ABC) là 90 độ

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 4 2022

undefined