Question

[kudo shinichi]

1.Giải phương trình sau

            \(\left(x+1\right)^2+\left(\frac{x+1}{x+2}\right)^2=8\)

2.Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

    Hai người cùng làm chung một công việc trong \(\frac{12}{5}\) giờ thì xong.Nếu mỗi người làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

Answer 1

[๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ]

\(\left(x+1\right)^2+\left(\frac{x+1}{x+2}\right)^2=8\)

\(\left(x+1\right)^2+\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+2\right)^2}=8\)

\(\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)^2+\left(x+1\right)^2=8\left(x+2\right)^2\)

\(x^4+6x^3+6x^2-18x-27=0\)

\(\left(x+3\right)\left(x^2-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x^2=3\end{cases};x=-3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\pm\sqrt{3}\end{cases}}}\)

e thử cách khác :

\(\left(x+1\right)^2+\left(\frac{x+1}{x+2}\right)^2=8\)

\(x^2+2x+1+\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+2\right)^2}=8\)

\(x^2+2x+1+\frac{x+1}{x+2}=8\)

\(x^2+2x+1\left(x+1\right):\left(x+2\right)=8\)

\(x^2+2x+x+1.\frac{1}{x+2}=8\)

\(x^2+3x+\frac{1}{x+2}=8\)

\(x^3+5x^2-2x-15=0\)

sai rồi :((