CMRA=\(16^n\)\(-15n\)\(-1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
2 tháng 4 2019
VÌ 16 \(\div\)15 DƯ 1 \(\Rightarrow\)\(16^N\div15DƯ1\)
\(\Rightarrow16^n-1⋮15\)MÀ 15 \(⋮\) 15 \(\Rightarrow\)15N \(⋮\)15
\(\Rightarrow\)\(16^n-1-15n⋮15\)
HAY
29 tháng 5 2018
Điều phải CM đúng với n = 1 , khi đó , ta có :
161 - 15.1 - 1 = 0 ⋮225
Gỉa sử điều phải CM đúng với : n = k , ta có :
16k - 15.k - 1 ⋮225
Ta CMR điều phải CM cũng đúng với n = k + 1 , Ta có :
16k+1 - 15( k + 1) - 1
= 16.16k - 15k - 15 - 1 = ( 16k - 15k - 1) + 15.16k - 15
( Vì 16.16k = ( 15 + 1)16k = 16k + 15.16k )
Theo giả thiết trên thì : 16k - 15k - 1 ⋮ 225
Còn : 15.16k - 15 = 15( 16k - 1)
Mà : 16k - 1 ⋮( 16 - 1)
⇒15( 16k - 1) ⋮ 15.15 = 225
⇒ đpcm
29 tháng 5 2018
Giải:
Với n=1 thì 16n – 15n – 1 = 16 – 15 – 1 = 0 ⋮ 225
Giả sử 16k – 15k – 1 ⋮ 225
Ta chứng minh 16k+1 – 15(k+1) – 1 ⋮ 225
Thực vậy: 16k+1 – 15(k+1) – 1 = 16.16k – 15k – 15 – 1
= (16k – 15k – 1) + 15.16k – 15
Theo giả thiết qui nạp 16k – 15k – 1 ⋮ 225
Còn 15.16k – 15 = 15(16k – 1) ⋮ 15.15 = 225
Vậy 16n – 15n – 1 ⋮ 225.
DH
0
9 tháng 8 2018
đề đủ là \(CMR:16^n-15n-1⋮225\forall n\in N^{\circledast}\)
bài lm
nếu \(n=1\Rightarrow16^n-15n-1=0⋮225\)
giả sử : \(n=k\) thì ta có : \(16^n-15n-1=16^k-15k-1⋮225\)
khi đó nếu \(n=k+1\) thì ta có :
\(16^n-15n-1=16^{k+1}-15\left(k+1\right)-1=16.16^k-15k-15-1\)
\(16.16^k-16.15k-16+15.15k=16\left(16^k-15k-1\right)+225k⋮225\)
\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
6 tháng 6 2016
Đặ Un=16^n-15n-1=225
Gỉa sử ta có Un chia hết cho 225 với n bằng một giá trị k bất kì (k>=1) tức là Uk=16^k-15k-1 chia hết cho 225
Do đó ta cần chứng minh tiếp U[k+1]=16^k+1-15k-1 chia hết cho 225 là ok
Nên ta có tiếp 16^(k+1)-15(k+1)-1=16^16k-15k-15-1=16^k-15k-1+15*16^k-15=Uk+15+(16^k-1)*(1) do đó nên ta đã có Uk chia hết cho 225.Rồi ta chỉ cần chứng minh cho 16^k-1 chia hết cho 15 là được
\(CMR\text{ : }\)
\(A=16^n-15n-1\)
\(??????????????????\)
\(\text{Rồi gì nữa vậy bạn ! Bạn ghi thiếu đề rồi ! }\)