Tìm các số x,y,z biết : x/2=y/3;y/5=z/4 và x.z=1080
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
BD
0
PT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 12 2023
\(x\) + y = 2; ⇒ y = 2 - \(x\);
y + z = 3 ⇒ y = 3 - z
⇒ 2 - \(x\) = 3 - z ⇒ \(x\) = 2 - 3 + z ⇒ \(x\) = -1 + z
Thay \(x\) = -1 + z vào biểu thức z + \(x\) = -5 ta có:
z - 1 + z = -5
2z = -5 + 1 ⇒ 2z = -4 ⇒ z = -4: 2 ⇒ z = -2
Thay z = -2 vào biểu thức \(x\) = -1 + z ta có \(x\) = -1 -2 = -3
Thay z = -2 vào biểu thức y = 3 - z ta có: y = 3 - (-2) = 5
TQ
0
NH
0
23 tháng 1
Bài 4:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)
\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)
\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)
Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)
Bài 2:
a: x:y=4:7
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)
mà x+y=44
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)
=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)
b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)
=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)
Bài 3:
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)
=>x=5k; y=4k; z=3k
\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)
\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)
\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
DT
1
11 tháng 2 2018
Tổng của 3 số x , y , z là :
( - 5 + 2 + 3 ) : 2 = 0
Vì x + y = 2 => z = 0 - 2 = - 2
Vì y + z = 3 => x = 0 - 3 = - 3
Vì z + x = - 5 => y = 0 - ( - 5 ) = 5
Vậy ( x , y , z ) = ( - 3 ; 5 ; - 2 }
Vì \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{x}{10}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
Đặt \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{y}{15}=k\)
\(\Rightarrow x=10k;z=12k\); \(y=15k\)
Thay vào đề bài ta được:
\(10k.12k=1080\)
\(\Rightarrow120k^2=1080\)
\(\Rightarrow k^2=3^2\)
\(\Rightarrow k=3\)
Khi đó \(\left[{}\begin{matrix}x=10.3=30\\z=12.3=36\\y=15.3=45\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=10.3=30\\z=12.3=36\\y=15.3=45\end{matrix}\right.\)
Cảm ơn bạn rất nhiều