tìm nghiệm nguyên của pt \(x^2-xy+y^2=x+y\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2015
Phương trình đã cho tương đương với: 2x2 + 2y2 - 2xy-2x-2y=0 (=) (x-y)2+(x-1)2+(y-1)2=2 (1)
Không mất tính tổng quát giả sử x>= y. Do x;y nguyên nên x-y=0 hoặc x-y=1
*) Xét x-y=0 =) (1) (=) 2(x-1)2=2 (=) x=y=2 (t/m)
*) Xét x-y=1 (=) x-1=y =) (1) (=) 1+y2+(y2-2y+1)=2 (=) 2y2-2y=0 (=) y=0;x=1 hoặc y=1;x=2
Vậy các cặp nghiệm (x;y) của phương trình là (2;2);(0;1);(1;0);(1;2);(2;1)
HP
31 tháng 1 2017
a,xy-4x=35-5y<=>xy-4x+5y=35<=>xy-4x+5y-20=35-20<=>x(y-4)+5(y-4)=15<=>(x+5)(y-4)=15=1.15=15.1=......
b,x2+x+6=y2<=>4(x2+x+6)=4y2<=>4x2+4x+1+5=4y2<=>(2x+1)2+5=(2y)2<=>(2y)2-(2x+1)2=5<=>(2y-2x-1)(2y+2x+1)=5=1.5=....
2 tháng 2 2017
Lớp 8 không làm kiểu vậy
a) \(x\left(y-4\right)=35-5y\) với y= 4 không phải nghiệm
\(x=\frac{35-5y}{y-4}=\frac{15-5\left(y-4\right)}{y-4}=\frac{15}{y-4}-5\)
y-4=U(15)={-15,-5,-3,-1,1,3,5,15}
=> y={-11,-1,1,3,5,7,9,19}
=> x={-6,-8,-10,-20,10,0,-2,-4}
b)
\(\left(2x+1\right)^2=4y^2-24+1=4y^2-23\)
Hiệu 2 số chính phương =23 chỉ có thể là 11 và 12
\(\hept{\begin{cases}\left(2y\right)^2=12^2\Rightarrow y=+-6\\\left(2x+1\right)^2=11^2\Rightarrow x=5hoac-6\end{cases}}\)
AM
0
NN
1
22 tháng 9 2017
Thêm xy vào 2 vế:
\(x^2+2xy+y^2=x^2y^2+xy\)(1)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)
Ta thấy xy và xy+1 là 2 số nguyên liên tiếp, có tích là 1 số chính phương nên tồn tại 1 số bằng 0
xét xy=0, từ (1)=> \(x^2+y^2=0\Rightarrow x=y=0\)
xét xy+1=0=> xy=-1, => \(\left(x;y\right)=\orbr{\begin{cases}\left(1;-1\right)\\\left(-1;1\right)\end{cases}}\)
vậy nghiệm nguyên (x;y) của PT là: (0;0); (1;-1); (-1;1)
HM
9 tháng 11 2016
A = x mũ 3 - y mũ 2 = xy
= x mũ 2 . ( x - 1 ) + x mũ 2 - y mũ 2 = xy
= ( x mũ 2 . ( x -1) + xy ) + ( x mũ 2 + y mũ 2 - 2xy ) - 2y mũ 2 = 0
= ( x mũ 2 . ( x -1) + xy ) + ( x - y ) mũ 2 - 2y mũ 2 = 0
Sau đó tự phân tích và tìm nghiệm
17 tháng 11 2016
Kiểm tra giùm nha Nguyễn Ngọc Đạt , hihi
A = x mũ 3 - y mũ 2 = xy
= x mũ 2 . ( x - 1 ) + x mũ 2 - y mũ 2 = xy
= ( x mũ 2 . ( x -1) + xy ) + ( x mũ 2 + y mũ 2 - 2xy ) - 2y mũ 2 = 0
= ( x mũ 2 . ( x -1) + xy ) + ( x - y ) mũ 2 - 2y mũ 2 = 0
Vậy chỉ có nghiệm là 0
19 tháng 11 2016
Kiểm tra giùm nha Nguyễn Ngọc Đạt , hihi
A = x mũ 3 - y mũ 2 = xy
= x mũ 2 . ( x - 1 ) + x mũ 2 - y mũ 2 = xy
= ( x mũ 2 . ( x -1) + xy ) + ( x mũ 2 + y mũ 2 - 2xy ) - 2y mũ 2 = 0
= ( x mũ 2 . ( x -1) + xy ) + ( x - y ) mũ 2 - 2y mũ 2 = 0
Vậy chỉ có nghiệm là 0
CS
1