Cho tứ giác ABDC có A,B,C,D thuộc đường tròn tâm O;có AB<CD;AC<BD,AB cắt CD tại M,AC cắt BD tại N,tia phân giác góc AMC cắt tia phân giác góc ANB tại I. cmr: I thuộc đường tròn đường kính MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2023
a: Vì A,B,D,C cùng nằm trên (O)
nên ABDC nội tiếp
b: Xét (D) có
MB,MF là tiếp tuyến
=>MB=MF
Xét (D) có
NF,NC là tiếp tuyến
=>NF=NC
=>MB+CN=MF+NF=MN
22 tháng 5 2022
a: Xét tứ giác MCOD có \(\widehat{MCO}+\widehat{MDO}=180^0\)
nên MCOD là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMCA và ΔMBC có
\(\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\)
\(\widehat{AMC}\) chung
Do đó; ΔMCA\(\sim\)ΔMBC
HN
17 tháng 4 2023
a: góc ACB=góc AEB=1/2*180=90 độ
=>CB vuông góc FA,AE vuông góc FB
góc FCD+góc FED=180 độ
=>FCDE nội tiếp
b: Xét ΔDCA vuông tại C và ΔDEB vuông tại E có
góc CDA=góc EDB
=>ΔDCA đồng dạng với ΔDEB
=>DC/DE=DA/DB
=>DA*DE=DB*DC
CM
26 tháng 6 2019
⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mà ABDC là tứ giác nội tiếp
⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.
⇒ tâm O là trung điểm AD.
Vậy tâm đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm AD.
Kiến thức áp dụng
+ Một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
27 tháng 3 2021
a) Xét tứ giác BCB'C' có
\(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BC'C}\) và \(\widehat{BB'C}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
Do đó: BCB'C' là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
17 tháng 4 2023
a: góc ACB=góc AEB=1/2*180=90 độ
=>CB vuông góc FA,AE vuông góc FB
góc FCD+góc FED=180 độ
=>FCDE nội tiếp
b: Xét ΔDCA vuông tại C và ΔDEB vuông tại E có
góc CDA=góc EDB
=>ΔDCA đồng dạng với ΔDEB
=>DC/DE=DA/DB
=>DA*DE=DB*DC
HN
17 tháng 4 2023
a: góc ACB=góc AEB=1/2*180=90 độ
=>CB vuông góc FA,AE vuông góc FB
góc FCD+góc FED=180 độ
=>FCDE nội tiếp
b: Xét ΔDCA vuông tại C và ΔDEB vuông tại E có
góc CDA=góc EDB
=>ΔDCA đồng dạng với ΔDEB
=>DC/DE=DA/DB
=>DA*DE=DB*DC
15 tháng 4 2020
Cho △ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O), 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a/ Chứng minh : B,C,D,E cùng nằm trên một đường tròn .Xác định tâm M của đường tròn này.
b/ Chứng minh : OM // AH
c/ Chứng minh : AB.AE = AC.AD
d/ Gọi K là điểm đối xứng của H qua M .