Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cô hướng dẫn nhé. :)
Tứ giác AIDE nội tiếp đường tròn đường kính AI.
b. Do câu a ta có AIDE là tứ giác nội tiếp nên gó IDE = góc IAE. Lại có góc IAE = góc CDB. Từ đó suy ra DB là tia phân giac góc CDE.
c. Ta thấy góc CDE = 2 góc CAB (Chứng minh b). Lại có góc COB = 2 góc CAB. Từ đó suy ra góc CDE = góc COB. Hay OEDC là tứ giác nội tiếp ( Góc ngoài ở đỉnh bằng góc đối diện )
Chúc em học tốt ^^
b)
+ Xét đt (o) có
tứ giác BFACN nội tiếp đt
\(\rightarrow ABC\)=AFC ( 2 góc nt cùng chắn cung AC)
CÓ :
BD là tiếp tuyến đt (o) tại B(gt)
\(\rightarrow\) BD vuông góc BO (TC tiếp tuyến)
\(\rightarrow\)BD vuông góc BC (O thuộc BC)
\(\rightarrow\) DBC = 90(dn)
\(\rightarrow\)tam giác DBC vuông tại B
xét tam giác vuông DBC cso
BDC+DCB=90(2 góc phụ nhau trong tg vuông) (1)
+Xét đt (o) có:
BAC= 90 ( góc nt chắn nửa dtđk BC)
\(\rightarrow\)tam giác BAC vuông tại A
Xét tam giác vuông BAC có
ABC+ACB=90 (2 gọc phụ nhau trong tam giác vuông)
\(\rightarrow\) ABC+DCB=90(A thuộc DC ) (2)
từ(1) và(2) \(\rightarrow\) BDC=ABC( cùng phụ DCB)
Mà AFC=ABC(CMT)
\(\rightarrow\) BDC=AFC(=ABC)
+Có :
AFC+AFE=180( 2 góc kề bù)
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau
\(\rightarrow\) tứ giác DEFA nội tiếp ( DHNB tứ giác nội tiếp)
| |
c) Vì F C H = F D H = 90 o nên tứ giác CHDF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính FH
=> IC = ID. Mà OC = OD nên ∆ OCI = ∆ ODI (c.c.c) => COI = DOI
=> OI là phân giác của góc COD
d) Vì OC = CD = OD = R nên ∆ OCD đều => COD = 60o
Có C A D = 1 2 C O D = 30 o = > C F D = 90 o − C A D = 60 o
Xét góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CD của (I), có
CID = 2CFD = 120o => OIC = OID = C I D 2 = 60 o
Xét góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CD của (I), có
CID = 2CFD = 120o => OIC = OID = C I D 2 = 60 o
Mặt khác COI = DOI = C O D 2 = 30 o = > O I D + D O I = 90 o = > Δ O I D vuông tại D
Suy ra O I = O D sin 60 o = 2 R 3
Vậy I luôn thuộc đường tròn O ; 2 R 3
a.Ta có là đường kính của
Mà
nội tiếp đường tròn đường kính
b.Ta có nội tiếp
là phân giác
c.Vì là đường kính của
Xét có
Mà là trực tâm
Mà thẳng hàng
Xét có:
Chung