Question

[Phạm Thị Hiền Mai]

1, Cho phân số a+b/c+d với a,b,c,d thuộc Z; biết tử số và mẫu số của phân số cùng chia hết cho số tự nhiên k (k khác 0). Chứng tỏ (ad-bc) chia hết cho k.

2, Cho phân số B=10n / 5n-3

a, Tìm n thuộc Z để B có giá trị nguyên .

b, Tìm n thuộc Z để B có giá tri lớn nhất.

3,Tìm phân số M = 6n-1/3n+2 (n thuộc Z)

a, Tìm n thuộc Z để m thuộc Z

b, Tìm số tự nhiên n để M có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị đó.

c, Tìm n để M là phân số tối giản.

4, Tìm n thuộc Z để:

a, n ^2 -7 chia hết cho n+3

b, n+3 chia hết cho n^2 -7

c, n+4 chia hết cho n+1

d, 4n+3 chia hết cho n-2

e, 5n-2 chia hết cho n-3

5,Tìm x,y thuộc Z

a, (x-3)(2y+1)=6

b, xy+3x-7y=21

c,xy+3x-2y=11

d, 4x-2y+2y=10

e, 3y-xy-x= -2

6,Tìm x,y nguyên dương để 2x+3y=14

7, Tìm x,y thuộc N để :

6x^2+35y^2=2166

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 4:

a: Ta có: \(n^2-7⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n^2-9+2⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-4;-1;-5\right\}\)

b: Ta có: \(n+3⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-9⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-7\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;-3\right\}\)

c: Ta có: \(n+4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)