Question

[locloc]

cần làm 1 bài là dc rồi ạ 

bài 5.cho tam giác abc và abd có đỉnh vuông c và d nằm trên nửa mặt phẳng bờ ab  gọi p là giao điểm ac và bd chứng minh rằng a; ab.bi=bp.bd

b; ab.ai=ac.ap

c;ab^2=ac+ap.bp.bd

Bài 6. Cho ABC vuông tại A, có AB=24cm, AC= 18cm. Từ trung điểm M của BC kẻ đường vuong góc với BC cắt AB và AC tại E và D. Tính DC ; DM và EC

c. AB² = AC.AP + BP.BD

Answer 1

[meme]

Đầu tiên, chứng minh rằng a; ab.bi = bp.bdb: Theo định lí tỷ lệ trong tam giác đồng dạng, ta có: a; ab.bi = (ac; ab). (ac; bd) = (ac; ab). (bp; bd) (vì p là giao điểm của ac và bd) = (ac; ab) / (ab; ac). (bp; bd) (vì (ac; bd) = (ab; ac) + (ab; bd)) = (ab; ac) / (ac; ab). (bd; bp) (vì (ab; ac) = (ac; ab) + (ac; bd)) = (ab; ac). (bd; bp) / (ac; ab) = (ab; ac). (bp; bd) / (ac; ab) (vì (bd; bp) = (bp; bd)) = bp.bdb / ac.apc

Tiếp theo, chứng minh rằng ab.ai = ac.apc: Tương tự như trên, ta có: ab.ai = (ab; ac). (ab; bd) = (ac; ab). (bp; bd) (vì p là giao điểm của ac và bd) = (ac; ab) / (ab; ac). (bd; bp) (vì (ac; bd) = (ab; ac) + (ab; bd)) = (ab; ac). (bd; bp) / (ab; ac) = (ab; ac). (bp; bd) / (ab; ac) (vì (bd; bp) = (bp; bd)) = ac.apc

Cuối cùng, chứng minh rằng ab^2 = ac + ap.bp.bd: Ta có: ab^2 = ab.ab = (ab; ac). (ab; bd) (vì (ab; ac) = (ac; ab) + (ab; bd)) = (ab; ac) / (ac; ab). (bd; ab) (vì (ac; bd) = (ab; ac) + (ab; bd)) = (ab; ac). (bd; ab) / (ac; ab) = (ab; ac). (bp; bd) / (ac; ab) (vì (bd; ab) = (bp; bd)) = ac + ap.bp.bd (vì (ab; ac) = ac và (bd; ab) = ap.bp.bd)

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

6:

ΔABC vuông tại A

=>AB^2+AC^2=BC^2

=>BC^2=18^2+24^2=900

=>BC=30(cm)

ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên AM=BM=CM=BC/2=15cm

Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

Do đó: ΔCMD đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CB=CM/CA

=>CD/30=15/18=5/6

=>CD=25cm

ΔCMD đồng dạng với ΔCAB

=>DM/AB=CM/CA

=>DM/24=15/18=5/6

=>DM=20cm