Tam giác ABC có cạnh BC lớn nhất. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = BA ; CE = CA. Tia phân giác của góc B cắt AE tại M; tia phân giác của góc C cắt AD tại N. Chứng minh rằng tia phân giác của góc BAC vuông góc với MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
9 tháng 10 2015
* Tam giác ABD có BD=BA nên nó là tam giác cân tại B
Đường phân giác góc B cũng là đường cao nên nó vuông góc AD
* Tam giác ACE có CA=CE nên nó là tam giác cân tại C
Đường phân giác góc C cũng là đường cao nên nó vuông góc AE
Gọi G là giao điểm của đường phân giác góc B và đường phân giác góc C
Xét tam giác ABC và tam giác AMN ta thấy các đường phân giác của tam giác ABC chính là các đường cao của tam giác AMN
và các đường này đồng quy (cắt nhau) tại G
Do đó, đường phân giác góc BAC phải đi qua G và vuông góc MN
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
TQ
0
10 tháng 1 2020
Hình tự vẽ ..
Giair
Vì AB=BD => \(\Delta ABD\)cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)
vì CE=CA => \(\Delta AEC\)cân tại C
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\frac{180^0-\widehat{C}}{2}\)
Do đó : \(\widehat{ADB}+\widehat{AEC}=\frac{360^0-\widehat{B}-\widehat{C}}{2}=\frac{360^0-90^0}{2}=\frac{270^0}{2}=135^0\)
\(\Rightarrow90^0+\widehat{DAE}=135^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=135^0-90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=45^0\)