Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AC
Do đó: N là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
hay AC=2MN
a) Xét tgiac KBP và tgiac KCA có:
KB = KC
góc BKP = góc CKA (dd)
KP = KA
suy ra: tgiac KBP = tgiac KCA (c.g.c)
=> góc KBP = góc KCA
mà 2 góc này so le trong
=> BP // AC
B C A M H K GT KL ABC:AB<AC M là trung điểm của BC BH AM(H AM) CK AM(K AM
\(\text{Phần kết luận thì bạn tự viết nha do mình chưa biết câu hỏi}\)
\(\text{Nếu bài có hỏi là chứng minh }\Delta BHM=\Delta CKM\text{ thì mình sẽ chứng minh hộ luôn nha}\)
\(\text{Do M là trung điểm của BC}\left(gt\right)\Rightarrow BM=CM\)
\(\text{Do }BH\perp AM\Rightarrow\widehat{BHM}=90^o\left(1\right)\)
\(\text{Do }CK\perp AM\Rightarrow\widehat{CKM}=90^o\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o\)
\(\text{Xét }\Delta BHM\text{ và }\Delta CKM\text{ có:}\)
\(\)\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(cmt\right)\left(3\right)\)
\(BM=CM\left(cmt\right)\left(4\right)\)
\(\)\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)
\(\text{Từ (1),(2) và (3)}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(g.c.g\right)\)
a) Xet tam giac BKP va tam giac AKC ta co
AK=KP ( K la trung diem AP)
BK=KC( K la trung diem BC)
goc AKB= goc PKC ( 2 goc doi dinh)
--> tam giac BKP= tam giac AKC ( c-g-c)
--> goc KBP=goc KCA ( 2 goc tuong ung)
ma 2 goc nam o vi tri so le trong nen AC//BP
b) ta co:
goc NAM + goc BAC + goc MAC+ goc NAB=360
goc NAM + goc BAC +90 +90 =360
goc NAM + goc BAC =180
ma goc ABP + goc BAC =180 ( 2 goc trong cung phia va AC//BP)
nen goc NAM = goc ABP
ta co : AC= BP ( tam giac AKC = tam giac BKP)
AC = AM (gt)
--> BP =AM
Xet tam giac NAM va tam giac ABP ta co
goc NAM = goc ABP (cmt)
AN= AB( gt)
AM= BP (cmt)
--> tam giac NAM = tam giac ABP (c-g-c)
c) Keo dai KA cat NM tai H
ta co
goc HMA= goc APB ( tam giac NAM = tam giac ABP)
goc APB= goc PAC ( 2 goc so le trong va AC//BP)
---> goc HMA = goc APB
ta co:
goc HAM+ goc MAC+ goc CAP=180
goc HAM + 90 + goc CAP=180
goc HAM+ goc CAP =90
ma goc CAP = goc AMH ( cmt)
nen goc HAM+ goc AMH =90
Xet tam giac HAM ta co
goc HAM+ goc AMH + goc AHM =180 ( tong 3 goc trong tam giac )
90+ goc AHM=180
goc AHM =90
--> AK vuong goc MN tai H