K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2015

a)*)Nếu x>0

=>|x|+x=0

<=>2x=0

<=>x=0(L)

*)x\(\le0\)

=>|x|+x=0

<=>-x+x=0

<=>0x=0

Vậy x\(\le0\)

b)

a)*)Nếu x\(\ge\)0

=>|x|+x=2x

<=>2x=2x(TM)

*)x\(\le0\)

=>|x|+x=2

<=>-x+x=2

<=>0x=2(L)

Vậy x\(\ge\)0

28 tháng 4 2016

a/ x=-1;x=0

b/ x=1;x=0

28 tháng 4 2016

k nhé

a) x<=0

b) x>= 0

*Chú thích: <= là bé hơn hoặc bằng

                  >= là lớn hơn hoặc bằng

17 tháng 2 2022

a, Để \(\left|x\right|+x=0\)thì x < 0 

b, Để \(x+\left|x\right|=2x\)thì x > 0 

8 tháng 12 2017

\(\left|x\right|=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)

mà \(x< 0\)nên \(x=\frac{-3}{4}\)

vậy \(x=\frac{-3}{4}\)

\(\left|x\right|=0,35\)

\(\left|x\right|=\frac{7}{20}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{20}\\x=\frac{-7}{20}\end{cases}}\)

mà \(x>0\)nên \(x=\frac{7}{20}\)

vậy \(x=\frac{7}{20}\)

8 tháng 12 2017

|x|=3/4 => x=3/4 hoặc x= -3/4

|x|=0,35 => x=0,35 hoặc x= -0,35

21 tháng 2 2020

1) a) \(A=x-\left|x\right|\)

Xét \(x\ge0\)thì A = x - x = 0                                (1)

Xét x < 0 thì A = x - ( - x) = 2x < 0                         (2)

Từ (1) và (2) ta thấy \(A\le0\)

Vậy GTLN của A bằng 0 khi và chỉ khi x \(\ge\)0

b) B = \(\left|x-3\right|-\left|5-x\right|\ge\left|x-3-5-x\right|\ge\left|8\right|=8\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)>0\)

TH1: \(\orbr{\begin{cases}x-3>0\\5-x>0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\Rightarrow}3< x< 5\)(t/m)

TH2 : \(\orbr{\begin{cases}x-3< 0\\5-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}}\)(vô lý)

Vậy GTNN của B là 8 khi và chỉ khi 3 < x < 5

c) \(C=\frac{6}{\left|x\right|-3}\)

Xét \(\left|x\right|>3\)thì C > 0

Xét \(\left|x\right|< 3\)thì do \(x\inℤ\)nên \(\left|x\right|\)= 0 hoặc 1 hoặc 2 ,khi đó C bằng -2,hoặc -3 hoặc -6

Vậy GTNN của C bằng -6 khi và chỉ khi x = \(\pm2\)

d) \(D=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)

Xét các trường hợp :

Xét \(x\le-2\)thì \(C\le1\)

Xét \(x=-1\)thì \(C=1\)

Xét \(x\ge1\). Khi đó \(D=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\). Ta thấy D lớn nhất <=> \(\frac{2}{x}\)lớn nhất.Chú ý rằng x là số nguyên dương nên \(\frac{2}{x}\)lớn nhất <=> x nhỏ nhất,tức là x = 1,khi đó D = 3

So sánh các trường hợp trên ta suy ra : GTLN của C bằng 3 khi và chỉ khi x = 1

Còn bài 2 tự làmm

5 tháng 1 2016

2x.(lxl-5)(x^4-16)=0

=> 2x=0 hoặc lxl-5=0 hoặc x^4-16=0

với 2x=0=>x=0

với lxl - 5 =0 => x=5 hoặc x= -5

với x^4-16=0 => x^4=16 =>x=2

vậy x có 4 giá tri nguyên (-5;0;2;5)

**** cho mik nhé!

9 tháng 11 2016

a)\(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\left(1\right)\)

Bình phương 2 vế của (1) ta được:

\(\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+2\left|xy\right|+y^2\)

\(\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\) (Đpcm)

Dấu = khi \(xy\ge0\)

b)\(\left|x-y\right|\ge\left|x\right|-\left|y\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y\right|\ge\left|x\right|\)

Áp dụng câu a ta có:

\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y\right|\ge\left|x-y+y\right|=\left|x\right|\) (luôn đúng)

Suy ra đpcm

16 tháng 12 2015

|x|-x=16

|x|=16+x

=>x=16+x         hoặc               x=-(16+x)=-16-x

x-x=16                                   x+x=-16

0=16(loại)                              2x=-16

                                               x=-16/2

                                               x=-8

Vậy x=-8

16 tháng 12 2015

-8

Thử lại là biết

12 tháng 7 2015

Chứng minh đơn giản nhất là bằng cách bình phương 2 vế

\(\text{a) }\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\Leftrightarrow\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+2\left|xy\right|+y^2\)

\(\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\)

Do bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất đẳng thức ban đầu đúng.

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|xy\right|=xy\Leftrightarrow xy\ge0\)

b/ Ta chứng minh \(\left|x-y\right|\ge\left|\left|x\right|-\left|y\right|\right|\Leftrightarrow\left(\left|x-y\right|\right)^2\ge\left(\left|\left|x\right|-\left|y\right|\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge x^2-2\left|xy\right|+y^2\)

\(\Leftrightarrow-2xy\ge-2\left|xy\right|\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\)

Do bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất đẳng thức ban đầu đúng.

Dấu "=" xảy ra khi \(xy=\left|xy\right|\Leftrightarrow xy\ge0\)