K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
8 tháng 8 2021

Phương trình có 2 nghiệm pb khi:

\(\Delta=m^2+4m^2>0\Leftrightarrow5m^2>0\)

\(\Rightarrow m\ne0\)

Δ=m2+4m2>0⇔5m2>0Δ=m2+4m2>0⇔5m2>0

m≠0

22 tháng 8 2021

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\).

8 tháng 8 2021

Thay $x=-1$ vào phương trình $x^2-(3m+1)x+m-5=0$

$\Rightarrow (-1)^2-(3m+1).(-1)+m-5=0\\\Leftrightarrow 1+3m+1+m-5=0\\\Leftrightarrow 4m-3=0\\\Leftrightarrow 4m=3\\\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}$

Vậy $m=\dfrac{3}{4}$

8 tháng 8 2021

undefined

22 tháng 8 2021

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=1-m+4\ge0\\x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}< 0\\x_1.x_2=m-4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le5\\m>4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4< m\le5\)

8 tháng 8 2021

Ta có: $a=m-1,b'=m-1,c=m-3$

$\Delta '=b'^2-ac\\=(m-1)^2-(m-1)(m-3)\\=m^2-2m+1-(m^2-4m+3)\\=m^2-2m+1-m^2+4m-3\\=2m-2$

Vì phương trình vô nghiệm

$\Rightarrow \Delta '<0\\\Leftrightarrow 2m-2<0\\\Leftrightarrow 2m<2\\\Leftrightarrow m<1$

Vậy $m<1$

14 tháng 3 2022

a, \(\Delta=m^2-4\left(-4\right)=m^2+16\)> 0 

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

b, Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-4\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\)

Thay vào ta được \(m^2-2\left(-4\right)=5\Leftrightarrow m^2+3=0\left(voli\right)\)

 

14 tháng 3 2022

Bạn ơi, mình có thể hỏi câu c được không ạ? Nếu không được thì không sao, mình cảm ơn câu trả lời của bạn ạ ^-^ chúc bạn một ngày tốt lành nhé.

3 tháng 1 2020

Phương trình (1):

+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9; có nghiệm kép khi m = Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 và vô nghiệm khi m > Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

6 tháng 6 2018

\(x^2-mx+m-2=0\) (1)  (a=1;b=-m;c=m-2)

\(\Delta=b^2-4ac=m^2-4.\left(-m\right).\left(m-2\right)\)

\(=m^2+4m^2-8m\)

=5m2-8m

Đến đây đưa về hằng đẳng thức mà ra dấu (-) bn xem đề có sai ko

NV
9 tháng 1 2022

\(\Delta=m^2-4>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(x_1x_2=1\)

Mặt khác \(x_1\) là nghiệm pt nên:

\(x_1^2-mx_1+1=0\Rightarrow x_1^2+1=mx_1\)

Do đó:

\(x_2\left(x_1^2+1\right)=5\Leftrightarrow x_2.mx_1=5\)

\(\Leftrightarrow m.1=5\Rightarrow m=5\)

\(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\left(-2m^2+3m-2\right)\)

\(=m^2+8m^2-12m+8\)

\(=9m^2-12m+8\)

\(=9m^2-12m+4+4=\left(3m-2\right)^2+4>0\)

Do đó: PHương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

28 tháng 5 2022

Ptr có:`\Delta=(-m)^2-4(-2m^2+3m-2)`

                    `=m^2+8m^2-12m+8`

                    `=9m^2-12m+8`

                    `=(3m-2)^2+4 > 0 AA m`

 `=>` Pt có `2` nghiệm phân biệt `AA m`