Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do d qua M nên pt có dạng: \(y=kx-2k+4\)
Tọa độ A: \(A\left(\dfrac{2k-4}{k};0\right)\) , tọa độ B: \(B\left(0;-2k+4\right)\)
Để A và B nằm trên tia Ox, Oy \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2k-4}{k}>0\\-2k+4>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k< 0\)
Khi đó:
\(T=OA+OB=\dfrac{2k-4}{k}+\left(-2k+4\right)=6+2\left(-k+\dfrac{2}{-k}\right)\ge6+4\sqrt{\left(-k\right)\left(\dfrac{2}{-k}\right)}=6+4\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-k=\dfrac{2}{-k}\Leftrightarrow k=-\sqrt{2}\)
Phương trình d: \(k=-\sqrt{2}x+4+2\sqrt{2}\)
Đề bài không chính xác, chỉ có thể tìm d để biểu thức đạt GTNN chứ ko tồn tại đường thẳng để biểu thức đạt GTLN
Đề bài sai, tổng OA+OB chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất
Do d cắt 2 trục, gọi pt d có dạng: \(y=ax+b\) (\(a\ne0\))
d đi qua M nên: \(4a+b=1\Rightarrow b=-4a+1\Rightarrow y=ax-4a+1\)
Hoành độ A là nghiệm: \(ax_A-4a+1=0\Rightarrow x_A=\dfrac{4a-1}{a}\)
Tung độ B là nghiệm: \(y_A=a.0-4a+1=-4a+1\)
Do A; B nằm trên các tia Ox, Oy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4a-1}{a}>0\\-4a+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a< 0\)
Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=x_A=\dfrac{4a-1}{a}\\OB=y_A=-4a+1\end{matrix}\right.\)
\(S=OA+OB=\dfrac{4a-1}{a}-4a+1=5+\left(-4a+\dfrac{1}{-a}\right)\ge5+2\sqrt{\dfrac{-4a}{-a}}=9\)
\(S_{min}=9\) khi \(-4a=\dfrac{1}{-a}\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)
Phương trình d: \(y=-\dfrac{1}{2}x+3\)
Gọi \(A\left(a;0\right),\left(B;b\right)\left(a,b>0\right)\)
Pt đường thẳng cần tìm có dạng :
\(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\)
Vì đường thẳng qua M(3;2) nên:
\(\dfrac{3}{a}+\dfrac{2}{b}=1\left(1\right)\)
a) \(0A+0B=12\Leftrightarrow a+b=12\Leftrightarrow a=12-b\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{3}{12-b}+\dfrac{2}{b}=1\)
\(\Leftrightarrow3b+2\left(12-b\right)=\left(12-b\right)b\)
\(\Leftrightarrow b^2-11b+24=0\Leftrightarrow b=3hayb=8\)
+ Với b=3=>a=9 => \(\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{3}=1\Leftrightarrow x+3y-9=0\)
+ Với b=8=>a=4 => \(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{8}=1\Leftrightarrow2x+y-8=0\)
b) \(S_{\Lambda OAB}=\dfrac{1}{2}0A.0B=\dfrac{1}{2}ab=12\Leftrightarrow a=\dfrac{24}{b}\left(3\right)\)
Thay (3) vào (1) ta có: \(\dfrac{3b}{24}+\dfrac{2}{b}=1\Leftrightarrow b^2+16=8b\Leftrightarrow\left(b-4\right)^2=0\Leftrightarrow b=4\)
\(\Rightarrow a=6\Rightarrow\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{4}=1\Leftrightarrow2x+3y-12=0\)
Đề bài không đầy đủ, muốn giải được thì đoạn cắt "Ox, Oy" đề phải nói rõ là cắt "tia Ox và tia Oy" (nghĩa là cắt phần dương của các trục này)
Còn chỉ cắt Ox, Oy thôi thì không giải được
ta có : đường thẳng đi qua điểm \(M\left(4;9\right)\ne O\) \(\Rightarrow d\ne Ox;Oy\)
đặc : \(\left(d\right):ax+by+c=0\)
ta có : \(d\cap Ox\) tại \(\left(\dfrac{-c}{a};0\right)\) và \(d\cap Oy\) tại \(\left(0;\dfrac{-c}{b}\right)\)
ta có \(\left(OA+OB\right)_{min}\Rightarrow\left(OA+OB\right)^2_{min}\)
mà \(\left(OA+OB\right)^2=OA^2+OB^2+2OA.OB=AB^2+2OAOB\)
\(\Rightarrow AB_{min}\) \(\Rightarrow\Delta_{ABC}\) vuông cân
ta có : \(d\) ở phần tư thứ nhất của mf\(xOy\) :
\(\Rightarrow\overrightarrow{I}\left(1;1\right)\) là véctơ pháp tuyến của đường thẳng
\(\Rightarrow\left(d\right):x-4+y-9=0\Leftrightarrow x+y-13=0\)
Cho mk hỏi vậy Min = bao nhiêu v bạn