K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) (1)

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> (a+b)(c-d) = (c+d)(a-b) \(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (đpcm)

3 tháng 10 2017

Đặt a/b=c/d=k. Suy ra a=bk; c=dk

Ta có: a+b/a-b=bk+b/bk-b=b(k+1)/b(k-1)=k+1/k-1     (1)

=> c+d/c-d=dk+d/dk-d=d(k+1)/d(k-1)=k+1/k-1         (2)

Từ (1);(2) ta được a+b/a-b=c+d/c+d.       (đpcm)

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 10 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

( Chia tử cho tử, mẫu cho mẫu )

Đó là điều phải chứng minh.

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

12 tháng 7 2016

Đk d,b khác 0 , a khác c ,b khác d.

Vì a/b = c/d suy ra c =a.k và d=b.k suy ra a-c/b-d =a-ak/b-bk =a(1-k)/b(1-k)=a/b (ĐPCM) 

27 tháng 6 2017

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

27 tháng 6 2017

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

    Ta có đc:\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)

                   \(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)

             Từ (1) và (2) suy ra đc:\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

29 tháng 7 2017

Đặt:a/b=c/d=k =>a=bk,c=dk

Thay vào vế trái ta có:

a^2+b^2/c^2+d^2=b^2.k^2+b^2/d^2.k^2+d^2=b^2+b^2/d^2+d^2=2b^2/2d^2=b^2/d^2(1)

Thay vào vế phải ta có:

ab/cd=b^2.k/d^2.k=b^2/d^2(2)

Từ 1 và 2 =>đpcm

2 tháng 8 2017

ok cam on ban nhieu