Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: vecto AB=(2;1)
=>VTPT là (-1;2)
Phương trình AB là:
-1(x-2)+2(y-0)=0
=>-x+2y+2=0
vecto AC=(-1;2)
=>VTPT là (2;1)
PT AC là:
2(x-2)+1(y-0)=0
=>2x+y-4=0
vecto BC=(-3;1)
=>VTPT là (1;3)
Phương trình BC là:
1(x-4)+3(y-1)=0
=>x+3y-7=0
b: vecto BC=(-3;1)
=>AH có VTPT là (-3;1)
Phương trình AH là;
-3(x-2)+1(y-0)=0
=>-3x+6+y=0
c: Tọa độ I là trung điểm của AC là;
x=(2+1)/2=1,5 và y=(0+2)/2=1
vecto AC=(-1;2)
=>(d) có VTPT là (-1;2) và đi qua I(1,5;1)
Phương trình trung trực của AC là;
-1(x-1,5)+2(y-1)=0
=>-x+1,5+2y-2=0
=>-x+2y-0,5=0
VTPT: vecto pháp tuyến
a) ✽ pt AB:
ta có \(\overrightarrow{AB}\)= (-1;-5) nên VTPT của AB là: (5;-1). Mà A(2;3) ϵ AB
nên pt AB: 5(x-2) -1.(y-3)=0 ⇔ 5x - y -7=0
✽ pt BC:
Ta có \(\overrightarrow{BC}\)= (3;6) nên VTPT của BC là : (6;-3). Mà B(1;-2) ϵ BC
nên pt BC: 6(x-1) -3(y+2)=0 ⇔ 2x -y -4=0
✽ pt AC:
ta có \(\overrightarrow{AC}=\left(2;1\right)\)nên VTPT của AC là (-1;2). Mà A(2;3) ϵ AC
nên pt AC: - (x-2) +2(y-3)=0 ⇔ -x +2y -4=0
b)pt AH:
AH có VTPT là \(\overrightarrow{BC}\)= (3;6) và qua A(2;3) nên ptAH: 3(x-2)+6(y-3)=0
⇔ x +2y -4=0
Tọa độ H là nghiệm của hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\text{2x -y -4=0}\\x+2y-4=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{12}{5}\\y=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
H(\(\frac{12}{5}\);\(\frac{4}{5}\)) ⇒ AH = \(\sqrt{\left(\frac{12}{5}-2\right)^2+\left(\frac{4}{5}-3\right)^2}\)=\(\sqrt{5}\)
BC = \(\sqrt{3^2+6^2}\)=\(3\sqrt{5}\)
SABC= 0,5.\(\sqrt{5}\).\(3\sqrt{5}\)=7,5 (đvdt)
c) Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{-x +2y -4=0}\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
d) cách 1: ta có d' // AB nên d': 5x - y + c=0 (c≠-7)
mà B(1;-2) ϵ d' nên 5 + 2 +c =0 ⇔ c = -7 (loại)
Vậy không có pt đường thẳng nào đi qua B và // với AB
cách 2 (dùng tiên đề Ơ-clit)
ta có B ϵ d', B ϵ AB mà d' // AB nên d' \(\equiv\) AB
( qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng, có 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho)
điều này mâu thuẫn với đề bài (d'//AB) do đó không có pt d'
1.
Đường thẳng song song d nên nhận \(\left(2;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình: \(2\left(x-1\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-5=0\)
b.
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_B-x_A\right)\left(y_C-y_A\right)-\left(x_C-x_A\right)\left(y_B-y_A\right)\right|\)
\(=\dfrac{1}{2}\left|-2.2-3.1\right|=\dfrac{7}{2}\)
c.
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{1}{2}\left(1;3\right)\)
Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\)
d. Phương trình:
\(2\left(x-1\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+y-3=0\)
e, Viết ptđt đenta đi qua A và cách đều hai điểm Bvà C