Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
]
Gọi \(A\left(a;\frac{2a}{a-1}\right);B\left(b;\frac{2b}{b-1}\right);\left(a,b\ne0;a,b\ne1;a\ne b\right)\) thuộc đồ thị (C)
Khi đó hệ số góc của các đường tiếp tuyếb rại A; B lần lượt là :
\(k_1=-\frac{2}{\left(a-1\right)^2};k_2=-\frac{2}{\left(b-1\right)^2};\)
Do các đường tiếp tuyến song song nên :
\(-\frac{2}{\left(a-1\right)^2}=-\frac{2}{\left(b-1\right)^2};\)
\(\Leftrightarrow a+b=2\)
Mặt khác, ta có : \(\overrightarrow{OA}=\left(a;\frac{2a}{a-1}\right);\overrightarrow{OB}=\left(b;\frac{2b}{b-1}\right)\)
Do OAB là tam giác vuông tại O nên \(\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0\Leftrightarrow ab+\frac{4ab}{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}=0\)
Ta có hệ : \(\begin{cases}a+b=2\\ab+\frac{4ab}{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}=0\end{cases}\)
Giải hệ ta được : \(\begin{cases}a=-1\\b=3\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=3\\b=-1\end{cases}\)
Vậy 2 điểm cần tìm có tọa độ là : (-1;1) và (3;3)
là điểm cố định cần tìm.
- 2m +3 luôn đi qua một điểm M cố định khi m thay đổi, khi đó tọa độ của điểm M là
là điểm cố định cần tìm.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau nên hệ số góc của chúng bằng nhau g=hay y ' ( x M ) = y ' ( x N )
y = x + 1 x - 1 = 1 + 2 x - 1 ( x ≠ 1 ) ⇒ y ' = - 2 ( x - 1 ) 2
Gọi M ( x M ; 1 + 2 x M - 1 ) ; M ( x N ; 1 + 2 x N - 1 ) là hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau
Gọi I là trung điểm của MN ta có: I (1; 1)
Dễ thấy đồ thị hàm số có TCN là y= 1và tiệm cận đứng x= 1 nên I (1; 1) là giao điểm của hai đường tiệm cận => C đúng.
TCN y= 1 và tiệm cận đứng x= 1 rõ ràng đi qua trung điểm I của đoạn MN=> B, D đúng.
Chọn A.
Đáp án D.
Do AB//Ox => A, B nằm trên đường thẳng y = m ( m ≠ 0 )
Do SABCD = 36
.