Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Có duy nhất một đường thẳng đi qua M song song với d
b) Nếu một đường thẳng đi qua M và song song với d thì đường thẳng đó có thuộc mặt phẳng (P) vì hai đường thẳng song song đồng phẳng
Qua mỗi điểm M trong không gian, có duy nhất một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ. Đường thẳng đó và mặt phẳng (P) có 1 điểm chung.
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C đi qua đường thẳng d
b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d
tham khảo:
a) Vì M', N' tương ứng là hình chiếu của M, N trên mặt phẳng (P) nên hình chiếu của a trên mặt phẳng (P) là a’ đường thẳng đi qua hai điểm M', N'.
b) b vuông góc với M'N' và b vuông góc với MM' (do M' là hình chiếu của M trên (P)); M'N' cắt MM' tại M' do đó b vuông góc mặt phẳng tạo bởi M'N', MM' suy ra b có vuông góc với a.
c) b vuông góc với a và b vuông góc với MM' (do M' là hình chiếu của M trên (P)); a cắt MM' tại M do đó b vuông góc mặt phẳng tạo bởi a, MM' suy ra b có vuông góc với M'N'.
tham khảo:
a) Vì a//a', d⊥a nên d⊥a′, Hay EF⊥OB
Tam giác EBF có OB⊥EF; O là trung điểm EF nên tam giác EBF cân tại B. Suy ra BE = BF
Tương tự ta chứng minh được CE = CF
Suy ra tam giác CEB bằng tam giác CFB
b) Vì tam giác CEB và CFB bằng nhau nên DE = DF
Nên tam giác DEF cân tại D có DO là trung tuyến nên DO⊥EF
Suy ra d⊥c
Khẳng định (1) đúng vì khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại (xem mục c). Tính chất của khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (Bài 5 – chương III).
Khẳng định (2) sai vì qua một điểm có vô số mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Khẳng định (3) sai vì trong trường hợp đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì ta có vô số mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước vì bất kì mặt phẳng nào chứa đường thẳng cũng đều vuông góc với mặt phẳng cho trước. Để có khẳng định đúng ta phải nói: Qua một đường thẳng không vuông góc với một mặt phẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đã cho.
Khẳng định (4) sai vì đường vuông góc chung của hai đường thẳng phải cắt cả hai đường ấy.
Vậy có một khẳng định đúng.
ĐÁP ÁN A
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A. B, O đi qua hai đường thẳng a và b
b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng a và b
a: Có 1 đường duy nhất
b: Đường thẳng d cắt (P) tại 1 giao điểm