K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2020

Gọi M(x;y) trực tâm của tam giác ABC

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+1=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{64}{29}\\y=\frac{95}{29}\end{matrix}\right.\)

\(M\left(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\right)\)

CM là đường thẳng đi qua M và nhận AB là vtpt

=> CM: 3x + 5y - 23 =0

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+1=0\\4x-3y+1-0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=> A(0; 1/3)

=> AC: 2x - 7y + 7/3 = 0

tương tự bạn tìm tọa độ điểm B hoặc C => pt cạnh BC

10 tháng 5 2016

2x - 7y - 5 = 0 và 3x + 4y - 22 = 0

10 tháng 5 2016

Hoc24 lại cứ thách đố học sinh hiha

MAX hại não với một học sinh lớp 7.

27 tháng 5 2020

Hỏi đáp Toán

17 tháng 11 2019

Trực tâm H là giao điểm của BH và AH ⇒ tọa độ H là nghiệm của hệ:

Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

A là giao điểm của AB và AH nên tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

B là giao điểm BH và AB nên tọa độ điểm B là nghiệm của hệ:

Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

+ AC ⊥ HB, mà HB có một vtpt là (5; -4)⇒ AC nhận (4; 5) là một vtpt

AC đi qua Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

⇒ Phương trình đường thẳng AC: Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 hay 4x + 5y – 20 = 0.

+ CH ⊥ AB, AB có một vtpt là (4; 1) ⇒ CH nhận (1; -4) là một vtpt

CH đi qua Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

⇒ Phương trình đường thẳng CH: Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 hay CH: 3x – 12y - 1 = 0.

+ BC ⊥ AH , mà AH nhận (2; 2) là một vtpt

⇒ BC nhận (1; -1) là một vtpt

BC đi qua B(3; 0)

⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x - 3) – 1(y – 0) = 0 hay x – y – 3 = 0.

NM
31 tháng 3 2022

ta có tọa độ B là nghiệm của hệ \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow B\left(2;-1\right)}\)

Từ I kẻ d' qua I và song song với BC khi đó \(d':x=-7\)

Khi đó d' cắt AC tại điểm K có tọa độ là \(\hept{\begin{cases}x=-7\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow}K\left(-7;5\right)\), gọi H là trung điểm của BC

khi đó điểm A thuộc trung trực của KI là đường thẳng AH: \(y=1\)Do đó tọa độ A là : \(A\left(-1;1\right)\)

Do đó đường cao từ C có VTPT \(IA=\left(6,4\right)\)nên đường cao từ C là : \(3x+2y-4=0\)

7 tháng 4 2021

Đường thẳng BC đi qua C và vuông góc với AH có phương trình: \(3x-y-13=0\)

H có tọa độ là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-7=0\\3x-y-13=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{23}{5}\\y=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow H=\left(\dfrac{23}{5};\dfrac{4}{5}\right)\)

Gọi \(B=\left(m;3m-13\right)\)

Ta có: \(MB=MH\)

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2+\left(3m-15\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=\dfrac{23}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}B=\left(5;2\right)\\B=\left(\dfrac{23}{5};\dfrac{4}{5}\right)\left(\text{loại do }B\equiv H\right)\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(5;2\right)\Rightarrow A=\left(1;2\right)\)

Đường thẳng AC có phương trình \(x+y-3=0\)

17 tháng 3 2022

Cho mình hỏi tại sao lại gọi đc B=(m;3m-13) vậy

13 tháng 12 2017

Ta có, AB và AC cắt nhau tại A nên tọa độ đỉnh A là nghiệm của hệ phương trình :

x − 3 y − 1 = 0 5 x − 2 y + 1 = 0 ⇒ A − 5 13 ; − 6 13

Đường thẳng BC có VTPT n B C →    ( 1 ; 3 ) .

 Vì A H ​ ⊥ B C ​  nên đường thẳng AH nhận vecto n B C →    ( 1 ; 3 ) làm VTCP, một VTPT của AH là:  n A H → (    3 ;    − 1 )

Phương trình đường cao AH của tam giác là:

3 x + 5 13 − y + 6 13 = 0 ⇔ 39 x − 13 y + 9 = 0

ĐÁP ÁN B

10 tháng 4 2020

Thanks .

NV
10 tháng 4 2020

4 câu làm tương tự nhau, nhưng câu a chắc bạn ghi nhầm đề (hoặc đề sai). Do \(AB\perp CC'\) nhưng \(4.2+1.2\ne0\) là hoàn toàn vô lý

Mình làm câu b, 2 câu còn lại bạn làm tương tự

Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow\) H là giao điểm BB' và CC'

Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+1=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\right)\)

B là giao điểm BC và BB' nên tọa độ B là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)

C là giao điểm BC và CC' nên tọa độ C là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(2;4\right)\)

Đường AA' đi qua H và vuông góc BC nên nhận \(\left(3;5\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AA':

\(3\left(x-\frac{64}{29}\right)+5\left(x-\frac{95}{29}\right)=0\Leftrightarrow3x+5y-23=0\)

Đường thẳng AB qua B và vuông góc CC' nên nhận \(\left(2;-7\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(2\left(x+1\right)-7\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-7y-5=0\)

Đường thẳng AC qua C và vuông góc BB' nên nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AC:

\(3\left(x-2\right)+4\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-22=0\)