Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Gọi điểm cần tìm là M (x0; y0; z0)
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Phương trình mặt phẳng (BCD) là: x = 0
Phương trình mặt phẳng (CDA) là: y = 0
Phương trình mặt phẳng (DAB) là: z= 0.
Ta có M cách đều 4 mặt phẳng (ABC), (CDA), (BCD), (DAB) nên:
Ta có các trường hợp sau:
Vậy có 8 điểm M thỏa mãn bài toán.
Đáp án D
Gọi I(a;b;c) là điểm cách đều bốn mặt phẳng (ABC), (BCD),(CDA), (DAB)
Khi đó, ta có
Suy ra có 8 cặp (a;b;c) thỏa mãn (*).
Đáp án B
Gọi H là hình chiếu của K lên B’D. Khi đó KH là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng AC và B’D
Ta có:
Đáp án B
Do đó, 5 điểm O, A, B, C, D tạo thành tứ diện như hình vẽ bên
Vậy có tất cả 5 mặt phẳng cần tìm đó là:
Mặt phẳng (OAC) đi qua 3 điểm O, A, C
Bốn mặt phẳng là các mặt bên của tứ diện O.BCD đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C, D
Đáp án B.
Kiểm tra ta được 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng nên tạo nên tứ diện.
- Một mặt phẳng đi qua A, B và song song với CD.
- Một mặt phẳng đi qua A, B và trung điểm CD.
