Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển đa thức \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)^5\)
Ta có: \(x.\left(C^k_n.a^{n-k}.b^k\right)=x.\left(C^k_5.a^{5-k}.b^k\right)=C^k_5.1^{5-k}.2^k.x^k.x\)
\(=C^k_5.2^k.x^{k+1}\)
Mà ta cần tìm số hạng của x5
\(\Rightarrow k+1=5\Leftrightarrow k=4\)
Vậy số hạng của x5 là: \(C^4_5.2^4=80\)
Ta nhân thêm ''x'' vào số hạng tổng quát vì có ''x'' là nhân tử chung của mỗi số hạng trong khải triển
Hệ số lớn nhất sẽ tương ứng với số hạng đứng chính giữa
=>Hệ số lớn nhất là \(C^{51}_{101}\)
SHTQ của \(\left(3x+2\right)^5\) là \(C^k_5\cdot\left(3x\right)^{5-k}\cdot2^k=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot2^k\cdot x^{5-k}\)
Hệ số của số hạng chứa x tương ứng với 5-k=1
=>k=4
=>Hệ số là \(C^4_5\cdot3^{5-4}\cdot2^4=240\)
Xét khai triển \(\left(x+2\right)^5\left(3x+4\right)^5=\sum\limits^5_{k=0}C^k_5x^k.2^{5-k}.\sum\limits^5_{l=0}C^l_5.3^lx^l.4^{5-l}\)
\(=\sum\limits^5_{k=0}\sum\limits^5_{l=0}C^k_5.C^l_5.2^{5-k}.3^l.4^{5-l}.x^{k+l}\)
Xét \(k+l=9\), ta có các bộ \(\left(k,l\right)\) sau thỏa mãn: \(\left(k,l\right)\in\left\{\left(4;5\right);\left(5;4\right)\right\}\) (do \(k,l\le5\))
\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^9\) trong khai triển đã cho là \(C^4_5.C^5_5.2^{5-4}.3^5.4^{5-5}+C^5_5.C^4_5.2^{5-5}.3^4.4^{5-4}\) \(=4050\)
*xét khai triển (x+2)^5
= > T k+1=kC4. x^4-k
Số hạng chứa x^9=>x^5-k=x^9
<=> 5-k=9=>k=-4
-->số hạng chứa x^9 là: -4C5.x^9.2^5=
--->kết quả bạn tự tính nhé
* Cách tính như sau : thứ nhất bấm 5 rồi nhấn ship chia(:) -4 rồi nhân cho 2^5 sẽ ra kết quả
Xét khai triển (3x+4)^5
--> File: undefined
Chú ý phần trả lời cái câu (3x+4)^5 là Chữ viết bằng bút màu xanh nhé
Nếu chưa hiểu rõ thì id mình sẽ hướng dẫn kĩ hơn nhé
a: SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x}\right)^k=C^k_{10}\cdot2^k\cdot x^{10-2k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 10-2k=0
=>k=5
=>SH đó là 8064
b: SHTQ là; \(C^k_6\cdot x^{6-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C^k_6\cdot2^k\cdot x^{6-3k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 6-3k=0
=>k=2
=>Số hạng đó là 60
c: SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(3x^3\right)^{5-k}\cdot\left(-\dfrac{2}{x^2}\right)^k\)
\(=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot\left(-2\right)^k\cdot x^{15-5k}\)
SH chứa x^10 tương ứng với 15-5k=10
=>k=1
=>Hệ số là -810
SHTQ là: \(C^k_4\cdot\left(x^3\right)^{4-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^k=C^k_4\cdot x^{12-4k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 12-4k=0
=>k=3
=>SH đó là \(C^3_4=4\)
Số hạng chứa x^15 sẽ là \(\left(a+b\right)x^{15}\), với a là hệ số của x^10 trong (3x+4)^10, b là hệ số của x^5 trong (2x-1)^5
(3x+4)^10
SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot\left(3x\right)^{10-k}\cdot4^k=C^k_{10}\cdot3^{10-k}\cdot4^k\cdot x^{10-k}\)
số hạng chứa x^10 tương ứng với 10-k=10
=>k=0
=>\(a=C^0_{10}\cdot3^{10}\cdot4^0=59049\)
(2x-1)^5
SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(2x\right)^{5-k}\cdot\left(-1\right)^k=C^k_5\cdot2^{5-k}\cdot\left(-1\right)^k\cdot x^{5-k}\)
SH chứa x^5 tương ứng với 5-k=5
=>k=0
=>\(b=C^0_5\cdot2^5\cdot\left(-1\right)^0=32\)
=>Số cần tìm là 59081x15
59049.32=1889568