Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vậy tập hợp tất cả các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2 . Chọn B.
Đáp án C.
Đặt z = a + bi với a , b ∈ ℝ ⇒ z → = a - b i ⇒ z + z → + 2 = 2 a + 2 .
Ta có: 2 z - 1 = z + z ¯ + 2 ⇔ 2 a - 1 + b i = 2 a + 1 ⇔ a - 1 2 + b 2 = a + 1 2 ⇔ b 2 = 4 a .
Vậy quỹ tích là một parabol.
Đáp án C
Cách 1: Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Số phức z 1 được biểu diễn bởi điểm A(1;-1).
Em có: z − 1 + i = 2 ⇒ MA = 2 .
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm A(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình: x − 1 2 + y + 1 2 = 4 .
Cách 2: Đặt z = x + yi , x ; y ∈ ℝ . Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Em có:
z − 1 + i = 2 ⇔ x − 1 + y + 1 i = 2 ⇔ x − 1 2 + y + 1 2 = 2 ⇔ x − 1 2 + y + 1 2 = 4
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình:
x − 1 2 + y + 1 2 = 4 .
Đáp án C
Đặt w = x + yi , x ; y ∈ ℝ . Số phức w được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Ta có:
w = 3 + 4 i z + i = x + yi
⇔ z = x + y − 1 i 3 + 4 i = x + y − 1 i 3 − 4 i 25 = 3 x + 4 y − 4 + − 4 x + 3 y − 3 i 25
⇒ z = 1 25 3 x + 4 y − 4 2 + − 4 x + 3 y − 3 2 = 4
⇔ 3 x + 4 y − 4 2 + − 4 x + 3 y − 3 2 = 100 2
⇔ 3 x + 4 y 2 + − 4 x + 3 y 2 − 8 3 x + 4 y + 16 − 6 − 4 x + 3 y + 9 = 10000
Vậy số phức w được biểu diễn bởi đường tròn tâm I(0;1), bán kính R = 20 và có phương trình: x 2 + y − 1 2 = 400 .
