K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2017

Kẻ \(\text{Cy}//\text{AB}\) cắt tia \(\text{Ax}\) tại \(\text{H}\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CHA}\) (so le trong, \(\text{AB//CH}\))

\(\widehat{CAH}=\widehat{BAH}\) (Ax tia là phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{CHA}=\widehat{CAH}\) suy ra \(\Delta CAH\) cân tại C

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}CH=CA\\BK=CA\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow CH=BK; \text{CH//BK}\)

Suy ra tứ giác \(\text{KCHB}\) là hình bình hành suy ra \(E\) là trung điểm \(KH\)

Do \(F\) là trung điểm của \(AK\) nên \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta KHA\)

Do đó \(\text{EF//AH}\) hay \(\text{EF//Ax}\) (ĐPCM)

1 tháng 4 2017

tham khảo thôi nhé, bn cố vẽ hình mk vẽ hình tệ lắm

Kẻ \(Cy//AB\) cắt Ax tại H

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CHA}\left(slt\right)\)

\(\widehat{CAH}=\widehat{BAH}\) do Ax là phân giác

\(\Rightarrow\widehat{CHA}=\widehat{CAH}\Rightarrow\Delta ACH\) cân tại C

\(\Rightarrow\) CH = CA ; BK = CA \(\Rightarrow CH=BK;CH//BK\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác KCHB là hình bình hành

\(\Rightarrow\) E là trung điểm của KH

Có : F là trung điểm của AK ; E là trung điểm của KH

\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình \(\Delta KHA\)

\(\Rightarrow\) EF // AH hay EF // Ax (đpcm )